Question

19．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的商品，在商場(chǎng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）（100≤x≤160）與每天銷(xiāo)售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天可獲得700元的利潤(rùn)．

Answer 1

分析 （1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），根據(jù)所給函數(shù)圖象列出關(guān)于k、b的關(guān)系式，求出k、b的值即可；
（2）根據(jù)每天可獲得700元的利潤(rùn)列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0）．
由所給函數(shù)圖象可知，$\left\{\begin{array}{l}130k+b=50\\ 150k+b=30\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=-1\\ b=180\end{array}\right.$，
故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+180；

（2）∵y=-x+180，依題意得
∴（x-100）（-x+180）=700，
x²-280x+18700=0，
解得x₁=110，x₂=170．
∵100≤x≤160，
∴取x=110．
答：售價(jià)定為110元/件時(shí)，每天可獲利潤(rùn)700元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；根據(jù)題意列出關(guān)于k、b的關(guān)系式和列出方程是解答此題的關(guān)鍵．