【題目】如圖,OP為∠AOB的角平分線,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別是C,D,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.PC=PD
B.∠CPO=∠DOP
C.∠CPO=∠DPO
D.OC=OD
【答案】B
【解析】解:∵PC⊥OA,PD⊥OB ,
∴ ∠OCP=∠ODP ,
∵ OP為∠AOB的角平分線 ,
∴ ∠AOP=∠BOP ,
又∵OP=OP ,
∴ △OCP≌△OCP (AAS) ,
∴∠CPO=∠DPO,OC=OD, PC=PD ;
不能得出∠CPD=∠DOP, B不符合題意,
故答案為 :B 。根據(jù)垂直的定義得出∠OCP=∠ODP ,根據(jù)角平分線的定義得出 ∠AOP=∠BOP,然后利用AAS判斷出△OCP≌△OCP ,根據(jù)全等三角形的對應角相等,對應邊相等,得出∠CPO=∠DPO,OC=OD, PC=PD ;不能得出∠CPD=∠DOP ,從而得出答案。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點D在△ABC的BC邊上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.
(1)求證:AE=DF;
(2)若AD平分∠BAC,試判斷四邊形AEDF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的圖象過點C(0,1),頂點為Q(2,3),點D在x軸正半軸上,線段OD=OC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線上是否存在點M,使得⊿CDM是以CD為直角邊的直角三角形?若存在,請求出M點的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)將直線CD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°所得直線與拋物線相交于另一點E,,連接QE.若點P是線段QE上的動點,點F是線段OD上的動點,問:在P點和F點的移動過程中,△PCF的周長是否存在最小值?若存在,求出這個最小值,若不存在,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別相交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點C.如果點A的坐標為(4,0),OA=2OB,點 B是AC的中點.
(1)求點C的坐標;
(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點M是△ABC的邊BC的中點,點O是△ABC外一點.
(1)畫△A'B'C',使△A'B'C'與△ABC關于點M成中心對稱;
(2)畫△A″B″C″,使△A″B″C″與△ABC關于點O成中心對稱.
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