Question

某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)．甲、乙兩廠的印刷費(fèi)用y(千元)與證書數(shù)量x(千個(gè))的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示．

(1)請(qǐng)你直接寫出甲廠的制版費(fèi)及y_甲與x的函數(shù)解析式，并求出其證書印刷單價(jià)．

(2)當(dāng)印制證書8千個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用多少元？

(3)如果甲廠想把8千個(gè)證書的印制工作承攬下來(lái)，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個(gè)證書最少降低多少元？

Answer 1

答案：
解析：

答：甲廠每個(gè)證書印刷費(fèi)最少降低0.0625元． 　　解：(1)制版費(fèi)1千元，y甲＝x＋1，證書單價(jià)0.5元． 　　(2)把x＝6代入y甲＝x＋1中得y＝4 　　當(dāng)x≥2時(shí)由圖象可設(shè)y乙與x的函數(shù)關(guān)系式為y乙＝kx＋b，由已知得 　　2k＋b＝3 　　6k＋b＝4 　　解得 　　得y乙＝x＋ 　　當(dāng)x＝8時(shí)，y甲＝×8＋1＝5，y乙＝×8＋＝ 　　5－＝0.5(千元) 　　即，當(dāng)印制8千張證書時(shí)，選擇乙廠，節(jié)省費(fèi)用500元． 　　分析：(1)結(jié)合圖象便可看出y是關(guān)于x的一次函數(shù)，從圖中可以觀察出甲廠的制版費(fèi)為1千元，一次函數(shù)的斜率為0.5即為證書的單價(jià)； 　　(2)分別求出甲乙兩車的費(fèi)用y關(guān)于證書個(gè)數(shù)x的函數(shù)，將x＝8分別代入兩個(gè)函數(shù)，可得出選擇乙廠課節(jié)省500元； 　　(3)根據(jù)實(shí)際情況甲廠只有降價(jià)500元才能將印制工作承攬下來(lái)，這樣每個(gè)證書要降價(jià)0.0625元． 　　(3)設(shè)甲廠每個(gè)證書的印刷費(fèi)用應(yīng)降低a元 　　8000a＝500 　　所以a＝0.0625 　　點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，是各地中考的熱點(diǎn)，同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)練習(xí)時(shí)要加強(qiáng)訓(xùn)練，屬于中檔題．