【題目】如圖拋物線(),下列結(jié)論錯誤的是( )
A.a、b同號B.
C.和時,y值相同D.當時,
【答案】A
【解析】
利用拋物線開口方向得到a>0,利用拋物線的對稱軸得到b=-4a<0,則可對AB進行判斷;利用拋物線的對稱性可對C進行判斷;利用拋物線的對稱性確定拋物線與x軸的一個交點坐標為(5,0),再根據(jù)二次函數(shù)的圖象可對D進行判斷.
解:∵拋物線開口向上,
∴a>0,
∵拋物線的對稱軸為直線x=-=2,
∴b=-4a<0,所以A錯誤,
∴b+4a=0,所以B正確;
∵拋物線的對稱軸為直線x=2,
∴當x=1和x=3時,函數(shù)值相等,所以C正確;
∵拋物線與x軸的一個交點坐標為(-1,0),
而拋物線的對稱軸為直線x=2,
∴拋物線與x軸的一個交點坐標為(5,0),
∴當-1<x<5時,y<0,所以D正確.
故選A.
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【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果.
下面有三個推斷:
①當投擲次數(shù)是500時,計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;
②隨著實驗次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“釘尖向上”的概率是0.618;
③若再次用計算機模擬實驗,則當投擲次數(shù)為1000時,“釘尖向上”的概率一定是0.620.
其中合理的是( )
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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【題目】某商場購進一批單價為16元的日用品.若按每件23元的價格銷售,每月能賣出270件;若按每件28元的價格銷售,每月能賣出120件;若規(guī)定售價不得低于23元,假定每月銷售件數(shù)y(件)與價格x(元/件)之間滿足一次函數(shù).
(1)試求y與x之間的函數(shù)關系式.
(2)在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下,銷售價格定為多少時,才能使每月的毛利潤w最大?每月的最大毛利潤為多少?
(3)若要使某月的毛利潤為1800元,售價應定為多少元?
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【題目】在同一直角坐標系中,函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=mx2+2x+2 (m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點O在AC上,以OA為半徑的⊙O交AB于點D,BD的垂直平分線交BC于點E,交BD于點F,連接DE.
(1)判斷直線DE與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若∠B=30°,AC=6,OA=2,直接寫出陰影部分的面積.
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【題目】已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點,點的坐標為
(1)求一次函數(shù)的解析式
(2)已知雙曲線在第一象限上有一點到到軸的距離為3,求的面積
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線交軸于,兩點,與軸交于點.連接.
(1)求拋物線的解析式和點的坐標;
(2)“若點為第四象限內(nèi)拋物線上一動點,點的橫坐標為,的面積為,求關于的函數(shù)關系式,并求出的最大值;
(3)拋物線的對稱軸上是否存在點,使為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某風景區(qū)內(nèi)有一古塔AB,在塔的北面有一建筑物,當光線與水平面的夾角是30°時,塔在建筑物的墻上留下了高3米的影子CD;而當光線與地面的夾角是45°時,塔尖A在地面上的影子E與墻角C有15米的距離(B、E、C在一條直線上),求塔AB的高度(結(jié)果保留根號).
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