【題目】已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為

1)求一次函數(shù)的解析式

2)已知雙曲線在第一象限上有一點(diǎn)到軸的距離為3,求的面積

【答案】1221

【解析】

1)先根據(jù)反比例函數(shù)求出點(diǎn)A的坐標(biāo),再由點(diǎn)A的坐標(biāo)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)解析式;(2)先根據(jù)點(diǎn)軸的距離為3,確定點(diǎn)C的坐標(biāo),再過點(diǎn)軸交直線,則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,得出點(diǎn)的坐標(biāo)為.然后聯(lián)立,求出點(diǎn)的坐標(biāo).最后根據(jù) 即可求解.

1)∵當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),,

∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1

代入反比例函數(shù)解析式,,解得,

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為,

又∵點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上,∴,解得,

∴一次函數(shù)的解析式為;

2)∵第一象限內(nèi)點(diǎn)軸的距離為3,

∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,∴,

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為

如圖,過點(diǎn)軸交直線,則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2

,解得

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為,

,

點(diǎn)的距離為,

聯(lián)立,解得(舍去),,

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為,

∴點(diǎn)的距離為

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1)求k的范圍.

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1)求二次函數(shù)的解析式;

2)點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線,垂足為,若,四邊形的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;

3)探索:線段上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形?如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說呀理由.

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