施工隊準備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行．現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米，斜面距離BC=4.25米，斜坡總長DE=85米．

（1）求坡角∠D的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）；

（2）若這段斜坡用厚度為17cm的長方體臺階來鋪，需要鋪幾級臺階?

 

 

【答案】

(1) cos∠D=cos∠ABC==0.94，  ………………………………… 3分

∴∠D20°．     ………………………………………………………………………1分

（2）EF=DEsin∠D=85sin20°85×0.34=28.9(米) ，  ……………………………3分

共需臺階28.9×100÷17=170級．    ………………………………………………1分

【解析】（1）可在Rt△ABC中，根據(jù)BC、AB的長，求出∠ABC的余弦值，進而求出∠ABC的度數(shù)，也就得出了∠D的度數(shù)．

（2）本題只需求出EF的長即可．在Rt△DEF中，根據(jù)DE的長和∠D的度數(shù)求得．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖：在正方形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點，且AE=AF．求證：CE=CF．
（2）施工隊準備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行．現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米，斜面距離BC=4.25米，斜坡總長DE=85米．
①求坡角∠D的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）；
②若這段斜坡用厚度為17cm的長方體臺階來鋪，需要鋪幾級臺階．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

施工隊準備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行．現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米，斜面距離BC=4.25米，斜坡總長DE=85米．
（1）求坡角∠D的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）；
（2）若這段斜坡用厚度為17cm的長方體臺階來鋪，需要鋪幾級臺階？
參考數(shù)據(jù)
cos20°≈0.94
sin20°≈0.34
sin18°≈0.31
cos18°≈0.95
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

施工隊準備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行．現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米，斜面距離BC=4.25米．求坡角∠D的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）
（參考數(shù)據(jù)：cos20°≈0.94，sin20°≈0.34，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

施工隊準備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行．現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩

棵樹間水平距離AB=4米，斜面距離BC=4.25米，斜坡總長DE=85米．

（1）求坡角∠D的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）；

（2）若這段斜坡用厚度為17cm的長方體臺階來鋪，需要鋪幾級臺階?

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年初中畢業(yè)升學考試（浙江臺州卷）數(shù)學（帶解析） 題型：填空題

施工隊準備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行．現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米，斜面距離BC=4.25米，斜坡總長DE=85米．

（1）求坡角∠D的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）；
（2）若這段斜坡用厚度為17cm的長方體臺階來鋪，需要鋪幾級臺階?

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