Question

如圖，以∠AOB的頂點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D．再分別以點C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點E，過點E作射線OE，連接CD．則下列說法錯誤的是

A．射線OE是∠AOB的平分線

B．△COD是等腰三角形

C．C、D兩點關(guān)于OE所在直線對稱

D．O、E兩點關(guān)于CD所在直線對稱

 

Answer 1

D．

【解析】

試題分析：A、連接CE、DE，

根據(jù)作圖得到OC=OD、CE=DE．

∵在△EOC與△EOD中，

，

∴△EOC≌△EOD（SSS），

∴∠AOE=∠BOE，即射線OE是∠AOB的平分線，正確，不符合題意；

B、根據(jù)作圖得到OC=OD，

∴△COD是等腰三角形，正確，不符合題意；

C、根據(jù)作圖得到OC=OD，

又∵射線OE平分∠AOB，

∴OE是CD的垂直平分線，

∴C、D兩點關(guān)于OE所在直線對稱，正確，不符合題意；

D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，

∴CD不是OE的平分線，

∴O、E兩點關(guān)于CD所在直線不對稱，錯誤，符合題意．

故選D．

考點：1.作圖—基本作圖；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.角平分線的性質(zhì)．