設(shè)實數(shù)a、b、c滿足
a2-bc-8a+7=0
b2+c2+bc-6a+6=0
，求a的取值范圍．
考點：根與系數(shù)的關(guān)系,根的判別式
專題：計算題
分析：先求得b+c，bc，再由根的判別式△≥0，求得a的取值范圍．
解答：解：由條件得，bc=a2-8a+7，b+c=±（a-1），
∴b、c是關(guān)于x的方程x2±（a-1）x+a2-8a+7=0的兩實根，
由△=[±（a-1）]2-4（a2-8a+7）≥0，
解得1≤a≤9．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
還考查了根的判別式：①當△＞0時，一元二次方程有兩根不等的實根；
②當△=0時，一元二次方程有兩根不相等的實根；
③當△＜0時，一元二次方程無實根．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲騎自行車每小時行36千米，乙步行每小時行4千米，丙步行每小時行3千米．他們同時從A地出發(fā)到B地．為了使三人盡快同時到達B地，甲分別接送乙、丙一段路程，這樣丙步行了8千米．那么A、B兩地相距
 
千米．

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某商場有一部自動扶梯勻速由下而上運動，甲、乙兩人都急于上樓辦事，在乘扶梯的同時勻速登梯，甲登了55級后到達樓上，乙登梯速度是甲的2倍（單位時間內(nèi)乙登樓級數(shù)是甲的2倍），他登了60級后到達樓上，那么，由樓下到樓上自動扶梯級數(shù)為
 
．

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已知x2+2x+5是x4+px2+q的一個因式，那么pq的值等于
 
．

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寧寧某天登錄到鎮(zhèn)海中學數(shù)學網(wǎng)站，他在首頁看到了一個“您是通過什么方式知道網(wǎng)站的”小調(diào)查，查看了投票結(jié)果，發(fā)現(xiàn)投票總?cè)藬?shù)是800，其中“數(shù)學游戲”項的投票占68%，當天他再次登錄該網(wǎng)站時，發(fā)現(xiàn)“數(shù)學游戲”項的投票率上升到72%，則此時投票總?cè)藬?shù)至少為
 
人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x|+|y|＜100有
 
組整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個兩位數(shù)，其十位數(shù)字是個位數(shù)字的
1
3
，如交數(shù)字互換，新數(shù)比原數(shù)多36，原數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

親愛的同學，你好，仲元中學歡迎你，祝你考出好的成績．今年（2006年）估計你的年齡與“仲元”的“年齡”的和是87歲，2009年當你畢業(yè)離開“仲元”即將邁進你所理想的大學之時，“仲元”的“年齡”將比你的年齡的4倍還多3歲，你知道仲元中學今年建校多少年了嗎？
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

王師傅買了一輛新型轎車，油箱的容積為50升，“十一”期間王師傅載著全家人到距北京1300公里的某旅游景點去旅游，出發(fā)前加滿油，汽車每行駛100公里耗油8升，且為了保險起見，油箱里至少應(yīng)存油6升，則在途中至少需加油
 
次．

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