【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程：（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1=0（m為實數(shù)）．
（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）若
是此方程的實數(shù)根，拋物線y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1與x軸交于A、B，拋物線的頂點為C，求△ABC的面積．
【答案】（1）m的取值范圍是m≠0且m≠1；（2）S△ABC=
．
【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根可知△＞0，再由一元二次方程的定義得出m≠1，由此可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)
是此方程的實數(shù)根可得出m的值，故可得出頂點C的坐標(biāo)，求出A、B兩點的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．
試題解析：（1）此方程的判別式△=
∵方程有兩個不相等的實數(shù)根,
∴
.
∵
,
∴
的取值范圍是
.
（2）
是此方程的實數(shù)根，
，
解此方程得： 
.
∴拋物線為
,
化頂點式： 
，
頂點
令
， 得： 
，
.
得
，
.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時，梯子的頂端在B點；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在D點．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°．點D到地面的垂直距離
，求點B到地面的垂直距離BC．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，ABC中，AB=AC=4
，cosC=
．
（1）動手操作：利用尺規(guī)作以AC為直徑的⊙O，并標(biāo)出⊙O與AB的交點D，與BC的交點E（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）綜合應(yīng)用：在你所作的圓中，求證： 
；
（3）求△BDE的周長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】等腰三角形的一個內(nèi)角是50°，則另外兩個角的度數(shù)分別是（ ）
A. 65°，65°B. 50°，80°C. 50°，50°D. 65°，65°或50°，80°
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，且其中一個等腰三角形的底角是另一個等腰三角形底角的2倍，我們把這條對角線叫做這個四邊形的黃金線，這個四邊形叫做黃金四邊形．
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD=DC，對角線AC，BD都是黃金線，且AB＜AC，CD＜BD，求四邊形ABCD各個內(nèi)角的度數(shù)；
（2）如圖2，點B是弧AC的中點，請在⊙O上找出所有的點D，使四邊形ABCD的對角線AC是黃金線（要求：保留作圖痕跡）；
（3）在黃金四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠BAC=30°，求∠BAD的度數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ ABC的角A，B，C所對邊分別為a，b，c，點O是△ABC的外心，OD⊥BD于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，則OD∶OE∶OF為( )
A. a∶b∶c B. 
：
：
C. sinA∶sinB∶sinC D. cosA∶cosB∶cosC
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD和正方形CEFG，連結(jié)AF交BC于點O，點P是AF的中點，過點P作PH⊥DG于H，CD=2，CG=1．
（1）如圖1，點D、C、G在同一直線上，點E在BC邊上，求PH的長；
（2）把正方形CEFG繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）
①如圖2，當(dāng)點E落在AF上時，求CO的長；
②如圖3，當(dāng)DG=
時，求PH的長．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com