Question

4．某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人．
（1）該班男生和女生各有多少人？
（2）某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？

Answer 1

分析 （1）設(shè)該班男生有x人，女生有y人，根據(jù)男女生人數(shù)的關(guān)系以及全班共有42人，可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)招錄的男生為m名，則招錄的女生為（30-m）名，根據(jù)“每天加工零件數(shù)=男生每天加工數(shù)量×男生人數(shù)+女生每天加工數(shù)量×女生人數(shù)”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)該班男生有x人，女生有y人，
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}x+y=42\\ x=2y-3\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}x=27\\ y=15\end{array}\right.$．
∴該班男生有27人，女生有15人．
（2）設(shè)招錄的男生為m名，則招錄的女生為（30-m）名，
依題意得：50m+45（30-m）≥1460，即5m+1350≥1460，
解得：m≥22，
答：工廠在該班至少要招錄22名男生．

點評 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于m的一元一次不等式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出不等式（方程或方程組）是關(guān)鍵．