【題目】已知邊長為5的菱形ABCD中，對角線AC長為6，點E在對角線BD上且tan∠EAC=，則BE的長為_____．

【答案】3或5

【解析】

菱形ABCD中，邊長為5，對角線AC長為6，由菱形的性質及勾股定理可得AC⊥BD，BO=4，分當點E在對角線交點左側時（如圖1）和當點E在對角線交點左側時（如圖2）兩種情況求BE得長即可.

當點E在對角線交點左側時，如圖1所示：

∵菱形ABCD中，邊長為5，對角線AC長為6，

∴AC⊥BD，BO= =4，

∵tan∠EAC=，

解得：OE=1，

∴BE=BO﹣OE=4﹣1=3，

當點E在對角線交點左側時，如圖2所示：

∵菱形ABCD中，邊長為5，對角線AC長為6，

∴AC⊥BD，BO==4，

∵tan∠EAC=，

解得：OE=1，

∴BE=BO﹣OE=4+1=5，

故答案為：3或5.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊鐵片邊緣是由拋物線和線段AB組成，測得AB=20cm，拋物線的頂點到AB邊的距離為25cm．現(xiàn)要沿AB邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮，從下往上依次是第一塊，第二塊…如圖所示．已知截得的鐵皮中有一塊是正方形，則這塊正方形鐵皮是第________塊．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E為AD上一點，FG⊥CE分別交AB、CD于F、G，垂足為O．

（1）求證：CE=FG；

（2）如圖2，連接OB，若AD=3DE，∠OBC=2∠DCE。

求的值；

若AD=3，則OE的長為_________（直接寫出結果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠DCB，DB平分∠ADC

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AC＝8，BD＝6，求點D到AB的距離

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC分別交AC、AB的延長線于點E、F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若AC=4，CE=2，求的長度．（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若正整數(shù)a，b，c（a＜b＜c）滿足a2+b2＝c2，則稱（a，b，c）為一組“勾股數(shù)”．

觀察下列兩類“勾股數(shù)”：

第一類（a是奇數(shù)）：（3，4，5）；（5，12，13）；（7，24，25）；…

第二類（a是偶數(shù)）：（6，8，10）；（8，15，17）；（10，24，26）；…

（1）請再寫出兩組勾股數(shù)，每類各寫一組；

（2）分別就a為奇數(shù)、偶數(shù)兩種情形，用a表示b和c，并選擇其中一種情形證明（a，b，c）是“勾股數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC內接于⊙O，AD平分∠BAC．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，當BC為直徑時，作BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F，求證：DE=AF；

（3）如圖3，在（2）的條件下，延長BE交⊙O于點G，連接OE，若EF=2EG，AC=2，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有兩個觀測站，在的正東方向，（單位：）．有一艘小船在點處，從測得小船在北偏西的方向，從測得小船在北偏東的方向．

求點到海岸線的距離；

小船從點處沿射線的方向航行一段時間后，到點處，此時，從測得小船在北偏西的方向．求點與點之間的距離．（上述兩小題的結果都保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合．當點E、F在BC、CD上滑動時，則△CEF的面積最大值是____．

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