【題目】已知邊長為5的菱形ABCD中,對角線AC長為6,點(diǎn)E在對角線BD上且tanEAC=,則BE的長為_____

【答案】35

【解析】

菱形ABCD中,邊長為5,對角線AC長為6,由菱形的性質(zhì)及勾股定理可得ACBD,BO=4,分當(dāng)點(diǎn)E在對角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)(如圖1)和當(dāng)點(diǎn)E在對角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)如圖2)兩種情況求BE得長即可.

當(dāng)點(diǎn)E在對角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí),如圖1所示:

∵菱形ABCD中,邊長為5,對角線AC長為6,

ACBD,BO= =4,

tanEAC=,

解得:OE=1,

BE=BO﹣OE=4﹣1=3,

當(dāng)點(diǎn)E在對角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí),如圖2所示:

∵菱形ABCD中,邊長為5,對角線AC長為6,

ACBD,BO==4,

tanEAC=

解得:OE=1,

BE=BO﹣OE=4+1=5,

故答案為:35.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一塊鐵片邊緣是由拋物線和線段AB組成,測得AB=20cm,拋物線的頂點(diǎn)到AB邊的距離為25cm.現(xiàn)要沿AB邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮,從下往上依次是第一塊,第二塊如圖所示.已知截得的鐵皮中有一塊是正方形,則這塊正方形鐵皮是第________塊.

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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)EAD上一點(diǎn),FG⊥CE分別交AB、CDF、G,垂足為O.

(1)求證:CE=FG;

(2)如圖2,連接OB,若AD=3DE,∠OBC=2∠DCE。

的值;

AD=3,則OE的長為_________(直接寫出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,CA平分∠DCB,DB平分∠ADC

1)求證:四邊形ABCD是菱形;

2)若AC8,BD6,求點(diǎn)DAB的距離

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O△ABC的外接圓,AB為直徑,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDE⊥AC分別交AC、AB的延長線于點(diǎn)E、F.

(1)求證:EF⊙O的切線;

(2)若AC=4,CE=2,求的長度.(結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若正整數(shù)a,b,cabc)滿足a2+b2c2,則稱(a,b,c)為一組勾股數(shù)

觀察下列兩類勾股數(shù)

第一類(a是奇數(shù)):(3,4,5);(512,13);(7,24,25);

第二類(a是偶數(shù)):(6,8,10);(8,1517);(10,24,26);

1)請?jiān)賹懗鰞山M勾股數(shù),每類各寫一組;

2)分別就a為奇數(shù)、偶數(shù)兩種情形,用a表示bc,并選擇其中一種情形證明(a,bc)是勾股數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AD平分∠BAC.

(1)如圖1,求證:;

(2)如圖2,當(dāng)BC為直徑時(shí),作BEAD于點(diǎn)E,CFAD于點(diǎn)F,求證:DE=AF;

(3)如圖3,在(2)的條件下,延長BE交⊙O于點(diǎn)G,連接OE,若EF=2EG,AC=2,求OE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有兩個(gè)觀測站,的正東方向,(單位:).有一艘小船在點(diǎn)處,從測得小船在北偏西的方向,從測得小船在北偏東的方向.

求點(diǎn)到海岸線的距離;

小船從點(diǎn)處沿射線的方向航行一段時(shí)間后,到點(diǎn)處,此時(shí),從測得小船在北偏西的方向.求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離.(上述兩小題的結(jié)果都保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF為正三角形,點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動(dòng),且E、F不與B、C、D重合.當(dāng)點(diǎn)E、FBC、CD上滑動(dòng)時(shí),則△CEF的面積最大值是____

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