Question

有一個(gè)最多能稱10千克的彈簧秤，稱重發(fā)現(xiàn)，彈簧的長(zhǎng)度與物體重量滿足一定的關(guān)系，如下表．那么在彈簧秤的稱重范圍內(nèi)，彈簧最長(zhǎng)為

1. A.
   10厘米
2. B.
   13.5厘米
3. C.
   14厘米
4. D.
   14.5厘米

Answer 1

B
分析：彈簧在一定的稱重范圍內(nèi)彈簧的長(zhǎng)度與物體重量滿足一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)求得函數(shù)關(guān)系式，令x=10代入求得y的值即可．
解答：由表中關(guān)系可以得到，彈簧長(zhǎng)度y（厘米）與稱重x（千克）的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，
∴設(shè)彈簧長(zhǎng)度y（厘米）與稱重x（千克）的關(guān)系式為y=kx+b，
根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)得當(dāng)x=1時(shí)，y=4.5；當(dāng)x=2時(shí)，y=5.5；
∴，
解得：，
∴解析式為y=3.5+x，
當(dāng)彈簧最長(zhǎng)時(shí)就是所掛重物最重時(shí)，
此時(shí)x=10，
∴y=3.5+10=13.5，
故彈簧最長(zhǎng)為13.5厘米．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式及如何求函數(shù)值的問題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)知識(shí)解決，是解決此類問題的關(guān)鍵．