【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，過B作BE⊥AD于E，過E作EF∥AC交AB于F，則下列結(jié)論：（1）AF=FE,（2）FE=FB,（3）FE=BE,（4）AF=BF,（5）BE =BF，成立的有（ ）

A.1　個B.2　個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠2=∠3，從而得到∠1=∠3，再根據(jù)等角對等邊可得AF=FE，根據(jù)垂直定義和直角三角形兩銳角互余可得∠3+∠5=90°，∠1+∠4=90°，從而求出∠4=∠5，再根據(jù)等角對等邊可得FB=FE，對各結(jié)論逐一判斷即可．

解：如圖，∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
∵EF∥AC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴AF=FE，故（1）正確；
∵BE⊥AD，
∴∠3+∠5=90°，∠1+∠4=90°，
∴∠4=∠5，

∴FE=FB，故（2）正確；
∴AF=BF=FE，故（4）正確，
∵無法判斷出△BEF是等邊三角形，
∴FE=BE與BE=BF不一定成立，故（3）（5）錯誤；
綜上所述，正確的是（1）（2）（4）共3個．
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個袋子中裝有大小相同的個小球，其中個藍(lán)色，個紅色．

從袋中隨機(jī)摸出個，求摸到的是藍(lán)色小球的概率；

從袋中隨機(jī)摸出個，用列表法或樹狀圖法求摸到的都是紅色小球的概率；

在這個袋中加入個紅色小球，進(jìn)行如下試驗：隨機(jī)摸出個，然后放回，多次重復(fù)這個試驗，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定在，則可以推算出的值大約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料

在因式分解中,把多項式中某些部分看作一個整體,用一個新的字母代替(即換元),不僅可以簡化要分解的多項式的結(jié)構(gòu),而且能使式子的特點(diǎn)更加明顯,使于觀察如何進(jìn)行因式分解我們把這種因式分解的方法稱為“換元 法”.下面是小涵同學(xué)用換元法對多項式(x+4x+1)(x+4x+7)+9 進(jìn)行因式分解的過程.

解:設(shè) x+4x=y

原式=(y+1)(y+7)+9 (第一步)

=y+8y+16 (第二步)

=(y+4) (第三步)

=(x+4x+4) (第四步）

請根據(jù)上述材料回答下列問題:

(1)小涵同學(xué)的解法中,第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的 .

A.提取公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法

(2)老師說,小涵同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底,請你寫出該因式分解的最后結(jié)果: .

(3)請你用換元法對多項式(x－2x)(x－2x+2)+1 進(jìn)行因式分解

(4)當(dāng) x= 時,多項式(x－2x)(x－2x+2)－1 存在最 值(填“大”或“小”).請你求出這 個最值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時開始移動，點(diǎn)P的速度為1 cm／秒，點(diǎn)Q的速度為2 cm／秒，點(diǎn)Q移動到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動下列時間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm 的是（ ）

A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm，若動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按照C→A→B的路徑運(yùn)動，且運(yùn)動速度為每秒2cm，設(shè)出發(fā)的時間為t秒.

（1）請判斷△ABC的形狀，說明理由

（2）當(dāng)t為何值時，△BCP是以BC為腰的等腰三角形，求出t的值

（3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒1cm，若P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)， 當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動，當(dāng)t為何值時，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為，直接寫出t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4），作出點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)P1，稱為第1次變換；再作出點(diǎn)P1關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)P2，稱為第2次變換；再作點(diǎn)P2關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)P3，稱為第3次變換，…，依次類推，則第2019次變換得到的點(diǎn)P2019的坐標(biāo)為 ____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列一段文字，再回答后面的問題．

已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），這兩點(diǎn)間的距離P1P2=，同時，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點(diǎn)間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（3，3），B（﹣2，﹣1），試求A，B兩點(diǎn)間的距離；

（2）已知A，B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為7，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣2，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；

（3）已知一個三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，5），B（﹣3，2），C（3，2），你能判斷此三角形的形狀嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽，游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機(jī)摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小麗去參賽；否則小華去參賽．

（1）用列表法或畫樹狀圖法，求小麗參賽的概率．

（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形對角線、的交點(diǎn)是四邊形對角線的中點(diǎn)，四個頂點(diǎn)、、、分別在四邊形的邊、、、上．

求證：四邊形是平行四邊形；

如圖若四邊形是矩形，當(dāng)與重合時，已知，且菱形的面積是，求矩形的長與寬．

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同步練習(xí)冊答案