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【題目】(一)知識鏈接

若點M,N在數軸上,且MN代表的實數分別是a,b,則線段MN的長度可表示為 .

(二)解決問題

如圖,將一個三角板放置在平面直角坐標系中,∠ACB=90°,AC=BC,點B,C的坐標分別為(-2-4),(-40.

1)求點A的坐標及直線AB的表達式;

2)若Px軸上一點,且SABP=6,求點P的坐標.

【答案】(一);(二)(1;;(2.

【解析】

(一)根據題意無法確定的正負,因此線段MN的長度可表示為;

(二)(1)首先設點A的坐標為,根據已知條件列出二元一次方程組,解得即可;設直線AB的表達式為,將AB坐標代入即得解;

2)首先設點P的坐標為的高為,根據的面積列出等式,即可解得.

解:(一)

根據題意,無法確定的正負,因此線段MN的長度可表示為;

(二)(1)設點A的坐標為

∵∠ACB=90°,AC=BC,點B,C的坐標分別為(-2-4),(-4,0

,

聯立方程組,即為

解得A在第三象限,故舍去)

故點A坐標為

設直線AB的表達式為,將A、B坐標代入即得

解得

AB的表達式為.

2)設點P的坐標為,的高為,

即為點P到直線AB的距離,

∵SABP=6,

聯立①②,解得

故點P坐標為.

練習冊系列答案
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1)求,兩種筆記本的單價.

2)由于實際需要,需要增加購買單價為6元的種筆記本若干本.若購買,三種筆記本共60本,錢恰好全部用完.任意兩種筆記本之間的數量相差小于15本,則種筆記本購買了__________本.(直接寫出答案)

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如圖,CDEF,1=2,求證:∠3=ACB

證明:∵CDEF

∴∠DCB=2           ),

∵∠1=2

∴∠DCB=1         ).

GDCB        ),

∴∠3=ACB      ).

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收集數據如下:

七年級:

74

97

96

72

98

99

72

73

76

74

74

69

76

89

78

74

99

97

98

99

八年級:

76

88

96

89

78

94

89

94

95

50

89

68

65

89

77

86

89

88

92

91

整理數據如下:

七年級

0

1

10

1

a

八年級

1

2

3

8

6

分析數據如下:

年級

平均數

中位數

眾數

方差

七年級

84.2

77

74

138.56

八年級

84

b

89

129.7

根據以上信息,回答下列問題:

1______________________;

2)你認為哪個年級宅家運動會的總體成績較好,說明理由(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)

3)學校對宅家運動會成績不低于80分的學生頒發(fā)優(yōu)勝獎,請你估計學校七、八年級所有學生中獲得優(yōu)勝獎的大約有___________人.

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