Question

（2012•北碚區(qū)模擬）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，王老師準(zhǔn)備為班上的同學(xué)每人買一個(gè)粽子，于是他對(duì)全班同學(xué)喜歡吃的粽子種類進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“火腿粽”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）王老師按統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)給每人都只買了一個(gè)粽子．端午節(jié)那天，小明和小紅等幾位同學(xué)最后領(lǐng)粽子，此時(shí)，王老師已經(jīng)分發(fā)了3個(gè)紅棗粽，9個(gè)豆沙粽，16個(gè)臘肉粽，2個(gè)火腿粽和6個(gè)其它的粽子，剩余的粽子全部放在一個(gè)盒子里．小明喜歡吃的是火腿粽，小紅喜歡吃的是紅棗粽，王老師不看盒子，一次性從盒子里拿出兩個(gè)粽子，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法求出這兩個(gè)粽子恰好同時(shí)是小明和小紅喜歡吃的粽子的概率．（注：列表或畫圖時(shí)，可用各類粽子名稱的第一個(gè)字簡(jiǎn)記）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)喜歡吃臘肉月餅的人數(shù)和所占的百分比求出學(xué)生總數(shù)，再減去喜歡吃其它月餅的人數(shù)，即可求出喜歡吃火腿月餅的人數(shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)即可求出圓心角度數(shù)；
（2）列舉出所有情況，看一次性從盒子里拿出兩個(gè)月餅，這兩個(gè)月餅恰好同時(shí)是小明和小紅喜歡吃的月餅所占的比例，即可求出答案．

解答：（1）全班總?cè)藬?shù)為 16÷40%=40（人）；
喜歡吃火腿粽的人數(shù)為40-4-10-16-6=4（人）；
“火腿粽”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×

4

40

=36°；
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
（2）盒子里還剩1個(gè)紅棗粽，1個(gè)豆沙粽，2個(gè)火腿粽共4個(gè)粽子，
列表如下：

	紅棗粽	豆沙粽	火腿粽	火腿粽
紅棗粽		（紅棗粽，豆沙粽）	（紅棗粽，火腿粽）	（紅棗粽，火腿粽）
豆沙粽	（豆沙粽，紅棗粽）		（豆沙粽，火腿粽）	（豆沙粽，火腿粽）
火腿粽	（火腿粽，紅棗粽）	（火腿粽，豆沙粽）		（火腿粽，火腿粽）
火腿粽	（火腿粽，紅棗粽）	（火腿粽，豆沙粽）	（火腿粽，火腿粽）

由上得，王老師拿出的兩個(gè)粽子恰好是小明和小紅喜歡吃的種類的概率為P=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖以及列樹狀圖求概率問題；得到一次性從盒子里拿出兩個(gè)粽子的所有情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．