13．如圖，
（1）在圖①中畫(huà)出△ABC的中線(xiàn)AD；
（2）在圖②中畫(huà)出△ABC的角平分線(xiàn)AE；
（3）在圖③中畫(huà)出△ABC的高AF．

分析 （1）直接利用中線(xiàn)的定義得出符合題意的圖形；
（2）直接利用角平分線(xiàn)的作法得出符合題意的圖形；
（3）直接利用高線(xiàn)的作法得出符合題意的圖形．

解答 解：（1）如圖①所示：AD即為所求；
（2）如圖②所示：AE即為所求；
（3）如圖③所示：AF即為所求．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確掌握中線(xiàn)、高線(xiàn)、角平線(xiàn)的作法是解題關(guān)鍵．

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3．如圖，AB是⊙O的直徑，$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$=$\widehat{DE}$，∠BOC=40°，求$\widehat{AE}$的度數(shù)．

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4．已知：關(guān)于x的方程kx2+（2k-3）x+k-3=0．求證：方程總有實(shí)數(shù)根．

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1．（1）已知方程x2+mx-21=0的兩個(gè)根的平方和是58，求m的值；
（2）已知方程x2+2x+m=0的兩個(gè)根的差的平方是16，求m的值；
（3）已知方程x2+3x+m=0的兩個(gè)根的差是5，求m的值；
（4）已知方程x2+3x+m=0的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，求m的值．

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8．觀(guān)察下列各組數(shù)，每組數(shù)都有一定的規(guī)律，請(qǐng)接著寫(xiě)出后面的三個(gè)數(shù)．
（1）8，6，4，2，0，-2，-4，…；
（2）-1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$-\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$，$-\frac{1}{7}$，…；
（3）$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{7}$，-$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{13}$，$\frac{9}{16}$，-$\frac{11}{19}$，$\frac{13}{22}$，-$\frac{3}{5}$，$\frac{17}{28}$，…

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18．計(jì)算：$\sqrt{\frac{16^{2}c}{{a}^{2}}}$（a＞0，b＞0）=$\frac{4b\sqrt{c}}{a}$．

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5．若關(guān)于x的一元二次方程①mx2-2（m+2）x+m+5=0沒(méi)有實(shí)根，試判斷關(guān)于x的方程②（m-5）x2+2（m+2）x+m=0的根的情況．

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2．若y＞x＞0，x+y-2$\sqrt{xy}$=2，求$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$的值．

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19．如圖，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=30°，三角形內(nèi)有一點(diǎn)D，∠DAB=40°，∠DBC=30°，求證：AB+AD=CD．

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