【題目】如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B,則反比例函數(shù)的表達(dá)式為( 。
A. y= B. y= C. y= D. y=
【答案】C
【解析】
過A作AM⊥x軸于M,過B作BN⊥x軸于N,根據(jù)菱形性質(zhì)得出OA=BC=AB=OC,AB∥OC,OA∥BC,求出∠AOM=∠BCN,OM=3,AM=4,OC=OA=AB=BC=5,證△AOM≌△BCN,求出BN=AM=4,CN=OM=3,ON=8,求出B點(diǎn)的坐標(biāo),把B的坐標(biāo)代入y=kx求出k即可.
過A作AM⊥x軸于M,過B作BN⊥x軸于N,
則∠AMO=∠BNC=90°,
∵四邊形AOCB是菱形,
∴OA=BC=AB=OC,AB∥OC,OA∥BC,
∴∠AOM=∠BCN,
∵A(3,4),
∴OM=3,AM=4,由勾股定理得:OA=5,
即OC=OA=AB=BC=5,
在△AOM和△BCN中
,
∴△AOM≌△BCN(AAS),
∴BN=AM=4,CN=OM=3,
∴ON=5+3=8,
即B點(diǎn)的坐標(biāo)是(8,4),
把B的坐標(biāo)代入y=kx得:k=32,
即y=,
故答案選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E,垂足是D,F是BC上一點(diǎn),EF平分∠AFC,EG⊥AF于點(diǎn)G.
(1)試判斷EC與EG,CF與GF是否相等;(直接寫出結(jié)果,不要求證明)
(2)求證:AG=BC;
(3)若AB=5,AF+BF=6,求EG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:AB為⊙O的弦(非直徑),E為AB的中點(diǎn),EO的延長(zhǎng)線與⊙O相交于C,CM∥AB,BO的延長(zhǎng)線與⊙O相交于F,與CM相交于D.
①求證:EC⊥CD;
②當(dāng)EO:OC=1:3,CD=4時(shí),求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解下列方程.
(1)x2﹣14x=8(配方法)
(2)x2﹣7x﹣18=0(公式法)
(3)(2x+3)2=4(2x+3)(因式分解法)
(4)2(x﹣3)2=x2﹣9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為,寬為,面積為10,則與的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,AD=CD,點(diǎn)E在AD上,DE=BD,M、N分別是AB、CE的中點(diǎn).
(1)求證:△ADB≌△CDE;
(2)求∠MDN的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,1),(﹣1,3),(﹣3,2).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′,并寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)C′的坐標(biāo)為 ;
(2)求△ABC的面積;
(3)若點(diǎn)P(a,a﹣2)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱,若PQ=8,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF.
(1)求證:AD平分∠BAC.
(2)已知AC=14,BE=2,求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在、上各取一點(diǎn)E、D,使,連接、相交于點(diǎn)O,再連接、,若,則圖中全等三角形共有( )
A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)
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