【題目】如圖，在中，，且，平分交于，，．①；②；③；④．則下列結(jié)論正確的是________．

【答案】①②③④

【解析】

根據(jù)已知條件可證△ADC∽△CDB，得出∠ACB=90°．根據(jù)等量關(guān)系及等腰三角形的性質(zhì)得到CF=BN．根據(jù)同位角相等，證明FN∥AB．證明△ADF∽△CDA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出AD2=DFDC．

②∵CD⊥AB,

∴

∵，

∴，

∴△ADC∽△CDB，

∴∠ACD=∠B，

∴，故本選項(xiàng)正確；

①∵AE平分∠CAB

∴∠CAE=∠DAF，

∴△CAE∽△DAF，

∴∠AFD=∠AEC，

∴∠CFE=∠AEC，

∴CF=CE，

∵CN=BE，

∴CE=BN，

∴CF=BN，故本選項(xiàng)正確；

③∵∠EAB=∠B，

∴EA=EB，

∵∠ACD=∠B，∠CAE=∠EAB，

∴∠ACD=∠CAE,

∴FA=FC,

∴FA=FC=BN，

EF=EN,

∠FEN=∠AEB，

∴△EFN∽△EAB，

∴∠EFN=∠EAB，

∴FN∥AB，故本選項(xiàng)正確；

④易證△ADF∽△CDA，

∴ 故本選項(xiàng)正確；

故答案為：①②③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若正整數(shù)n使得在計(jì)算n+（n+1）+（n+2）的過程中，個(gè)數(shù)位上均不產(chǎn)生進(jìn)為現(xiàn)象，則稱n為“本位數(shù)”，例如2和30是“本位數(shù)”，而5和91不是“本位數(shù)”.現(xiàn)從所有大于0且小于100的“本位數(shù)”中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到奇數(shù)的概率為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.

（1）求證：CE＝AD；

（2）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請(qǐng)說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，且與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．點(diǎn)C是弧BF的中點(diǎn)．

（1）求證：AD⊥CD；

（2）若∠CAD=30°．⊙O的半徑為3，一只螞蟻從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BE--EC--弧CB爬回至點(diǎn)B，求螞蟻爬過的路程(π≈3.14，≈1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)．)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)分別在菱形的邊上滑動(dòng)（點(diǎn)不與重合），且．

（1）如圖1，若，求證：；

（2）如圖2，若與不垂直，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，說明理由；

（3）如圖3，若，請(qǐng)直接寫出四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角扳的一邊交CD于點(diǎn)F．另一邊交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：EF=EG；

（2）如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明：若不成立．請(qǐng)說明理由：

（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn)B，其他條件不變，若AB=a、BC=b，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn).過點(diǎn)且與直線平行的直線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，連接.

（1）求直線的解析式；

（2）求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線的解析式為，它與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn).

（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）動(dòng)點(diǎn)C從y軸上的點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向y軸負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)，求出點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，使得為等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AD=AE，添加下列條件仍無(wú)法證明△ABE≌△ACD的是 （　　）

A. AB=AC B. ∠ADC=∠AEB C. ∠B=∠C D. BE=CD

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