已知?ABCD中，M是邊AB的中點(diǎn)，且BM=CM試說明四邊形ABCD是矩形．
分析：先證明△ABM≌△DCM，從而得出∠A=∠D，再由平行四邊形的鄰角互補(bǔ)可得出∠A=∠D=90°，繼而可證明四邊形ABCD是矩形．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，
在△ABM和△DCM中，
AM=DM
AB=DC
BM=CM
，
∴△ABM≌△DCM，
∴∠A=∠D=90°，
即可得出平行四邊形ABCD是矩形．
點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)及矩形的判定，解答本題的關(guān)鍵是證明△ABM≌△DCM，從而得出∠A=∠D，屬于基礎(chǔ)題，難度一般．
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19、已知?ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E且DE=4，EC=5，求?ABCD的周長．

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（2011•裕華區(qū)一模）如圖，已知□ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于G、H，請觀察下列結(jié)論：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG：BG=1：2；④S△AHD=2S△AGE；⑤AG；AC=1：3．其中結(jié)論正確的有（填序號）
①②③⑤
①②③⑤
．

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如圖，已知?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交BC、AD于E、F．
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已知?ABCD中，∠A比∠B大60°，那么∠A的度數(shù)是
120°
120°
．

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