如圖，已知?ABCD中，點E為BC延長線上的點，若S?ABCD=20cm2，S△CEF=9cm2，則S△ADF=
 
．
考點：平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：設(shè)CE：BC=CE：AD=x，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方得到S△CEF：S△ABE=x2：（1+x）2，S△CEF：S△ADF=x2：1，根據(jù)S△ABE+S△ADF=SABCD+S△CEF列出（1+x）2：x2+1：x2=（20+9）：9后即可解得：x=
3
2
，從而求得S△ADF=S△CEF：x2=4cm2．
解答：解：設(shè)CE：BC=CE：AD=x
則有S△CEF：S△ABE=x2：（1+x）2，
S△CEF：S△ADF=x2：1
而S△ABE+S△ADF=SABCD+S△CEF
因此有（1+x）2：x2+1：x2=（20+9）：9
得到x=
3
2
，
從而S△ADF=S△CEF：x2=4cm2．
故答案為：4cm2．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的設(shè)出未知數(shù)并利用面積的比等于相似比的平方確定答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+mx+n=0（n≠0）的一根為2n，則2m+4n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=-
4
3
x+8與x軸交于點A、與y軸交于點B，若x軸有一點C，則能使△ABC成為等腰三角形的點C一共有
 
個．（填寫確切的數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是BC上一點，證明：AB+BC+AC＞2CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+2ax+4的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，OC：OB=2：1，
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）動直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，與直線AB重合時終止運動，直線l與BC交于點D，P是線段AD的中點．
①直接寫出點P所經(jīng)過的路線長．
②點D與B、C不重合時，過點D作DE⊥AC于點E、作DF⊥AB于點F，連結(jié)PE、PF，在旋轉(zhuǎn)過程中，∠EPF的大小是否發(fā)生變化？若不變，求∠EPF的度數(shù)；若變化，請說明理由．
③在②的條件下，連結(jié)EF，求EF的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試求-
π
2
，
1
3
，-3，
4
，0.808008…（相鄰兩個8之間的0的個數(shù)逐次加1）中的有理數(shù)與無理數(shù)的個數(shù)之積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，2），點P是拋物線上的一個動點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，交直線BC于點D．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若以P、D、O、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點Q的坐標；
（3）如圖2，當(dāng)點P位于直線BC上方的拋物線上時，過點P作PE⊥BC于點E，設(shè)△PDE的面積為S，求當(dāng)S取得最大值時點P的坐標，并求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=17，BC=21，AC=10．求△ABC的內(nèi)切圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
2
b
ab5
•（-
3
2
a3b
）+3
b
a
（a＞0，b＞0）．

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