如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，證明：AB+BC+AC＞2CD．
考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系
專題：證明題
分析：先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出AB+AC＞BC，再由點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)得出BC＞CD，再把兩式相加即可得出結(jié)論．
解答：證明：∵△ABC中，AB+AC＞BC①，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，
∴BC＞CD②，
①+②得，AB+AC+BC＞BC+CD＞2CD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）12-（-3）+（-5）
（2）
-12014
 
 
+
4
×（-3）2-（-4）÷
3-8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

廢舊電池對(duì)環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量）．某班有53名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
立方米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-（x+1）2的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則平移后的拋物線解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AB=BD=2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，BC上，且BF=CE．連接BE，DF相交于點(diǎn)H，連接AH，BD相交于點(diǎn)G．若BF：FC=2：1，則AH=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為O，E．
（1）當(dāng)BC=1時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)；
（2）在△DOE中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)OD=
3
時(shí)，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD中，點(diǎn)E為BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，若S?ABCD=20cm2，S△CEF=9cm2，則S△ADF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）若P為射線BA上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A，B兩點(diǎn)重合），M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說明理由．
（3）在第（2）問的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，PN的長(zhǎng)度等于PM的長(zhǎng)度的2倍？求出此時(shí)點(diǎn)P所表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩地相距600千米，一輛客車以每小時(shí)60千米的速度從甲地開往乙地，同時(shí)一輛出租車以每小時(shí)100千米的速度從乙地開往甲地，設(shè)客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)：
（1）用x的代數(shù)式表示y1、y2，則y1=
 
，y2=
 
；
（2）兩車相遇時(shí)，兩車所行使的時(shí)間為多少？
（3）甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入A加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案