【題目】如圖，某商品每天的銷售利潤（元）與銷售價（元）之間滿足函數(shù)，其圖象與軸交于點，點在該圖象上，點，的坐標見圖所示．

（1）求出這個函數(shù)的解析式；

（2）銷售價為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

（3）該種商品每天的銷售利潤不低于16元時，直接寫出的取值范圍．

【答案】（1） （2）銷售單價為10元時，該種商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為25元； （3）不少于7元且不超過13元時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式得出即可；

（2）利用配方法求出二次函數(shù)最值即可；

（3）根據(jù)題意令y=16，結合二次函數(shù)對稱性可得x的值，結合圖象可知x的范圍．

（1）圖象過點，，

解得：

所以函數(shù)解析式為

（2）

當時，

答：銷售單價為10元時，該種商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為25元；

（3）函數(shù)圖象的對稱軸為直線，

可知點關于對稱軸的對稱點是，

又函數(shù)圖象開口向下，

當時，．

答：銷售單價不少于7元且不超過13元時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)歷疫情復學后，學校開展了多種形式的防疫知識講座，并舉行了全員參加的“防疫”知識競賽，試卷題目共10題，每題10分．現(xiàn)分別從七年級1,2,3班中各隨機抽取10名同學的成績（單位：分）．

收集整理數(shù)據(jù)如下：

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

1班

83

80

2班

83

3班

80

80

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）請直接寫出表格中，，，的值；

（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由（一條理由即可）；

（3）為了讓學生重視安全知識的學習，學校將給競賽成績滿分的同學頒發(fā)獎狀，該校七年級學生共120人，試估計需要準備多少張獎狀？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是內任意點，分別是射線OA，和射線OB上的動點，周長的最小值為8cm，則的度數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點點，點點是拋物線上任意一點，有下列結論：①； ②一元二次方程的兩個根為和；③若，則；④對于任意實數(shù)總成立．其中正確結論的個數(shù)為 （ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B的坐標分別為(1，4)和(4，4)，拋物線y＝a（x+m）2+n的頂點在線段AB上，與x軸交于C，D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為﹣3，則點D的橫坐標的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校按照開展“陽光體育運動”的要求，決定主要開設：乒乓球、：籃球、：跑步：跳繩這四種運動項目．為了了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結合圖中的信息解答下列問題：

（1）樣本中喜歡項目的人數(shù)百分比是多少？其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是多少？

（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）已知該校有1000人，請根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小明設計的“在已知三角形的一邊上取一點，使得這點到這個三角形的另外兩邊的距離相等”的尺規(guī)作圖過程：

已知：△ABC．

求作：點D，使得點D在BC邊上，且到AB，AC邊的距離相等．

作法：如圖，

作∠BAC的平分線，交BC于點D．則點D即為所求．

根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形 (保留作圖痕跡)；

（2）完成下面的證明．

證明：作DE⊥AB于點E，作DF⊥AC于點F，

∵AD平分∠BAC，

∴ = ( ) (填推理的依據(jù)) ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，函數(shù)（）的圖象G與直線交于點A（4，1），點B（1，n）（n≥4，n為整數(shù)）在直線l上．

（1）求的值；

（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．記圖象與直線l圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當n=5時，求的值，并寫出區(qū)域W內的整點個數(shù)；

②若區(qū)域W內恰有5個整點，結合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（4，0），B（0，2），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形ABCD的頂點C，且交邊AD于點E，若E為AD的中點，則k的值為__________．

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