【題目】如圖,點A,B的坐標(biāo)分別為(14)(4,4),拋物線yax+m2+n的頂點在線段AB上,與x軸交于C,D兩點(CD的左側(cè)),點C的橫坐標(biāo)最小值為﹣3,則點D的橫坐標(biāo)的最大值為_____

【答案】8

【解析】

當(dāng)C點橫坐標(biāo)最小時,拋物線頂點必為A(1,4),根據(jù)此時拋物線的對稱軸,可判斷出CD間的距離;當(dāng)D點橫坐標(biāo)最大時,拋物線頂點為B(4,4),再根據(jù)此時拋物線的對稱軸及CD的長,可判斷出D點橫坐標(biāo)最大值.

解:當(dāng)點C橫坐標(biāo)最小值為﹣3時,拋物線頂點為A(1,4),對稱軸為直線x1,此時D點橫坐標(biāo)為5,則CD8;

當(dāng)拋物線頂點為B(4,4)時,此時D點橫坐標(biāo)最大,拋物線對稱軸為x4,且CD8,故C(0,0),D(80);

所以點D的橫坐標(biāo)最大值為8,

故答案為:8

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【題目】如圖,某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡,斜坡與教學(xué)樓剖面在同一平面內(nèi),已知斜坡CD的長為6m,坡度i=1:0.75,教學(xué)樓底部到斜坡底部的水平距離AC=8m,在教學(xué)樓頂部B點測得斜坡頂部D點的俯角為46°,則教學(xué)樓的高度約為(

(參考數(shù)據(jù):sin46°≈0.72,cos46°≈0.69,tan46°≈1.04).

A.121mB.133m

C.169mD.181m

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【題目】學(xué)校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品.已知購買3獎品和2獎品共需120元;購買5獎品和4獎品共需210元.

1)求,兩種獎品的單價;

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【題目】張老師將“校園詩詞大賽”所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖,部分信息如下:

1)本次比賽選手共有_ 人,扇形統(tǒng)計圖中“”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為_ ,頻數(shù)直方圖中“”這一組的人數(shù)為__ ;

2)賽前規(guī)定,成績由高到低前的參賽選手獲獎某參賽選手的比賽成績?yōu)?/span>分,試判斷他能否獲獎,并說明理由;

3)成績前四名是名男生和名女生,若從他們中任選人作為全區(qū)“詩詞大會”重點培訓(xùn)對象,試求恰好選中女的概率.

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【題目】如圖,某商品每天的銷售利潤(元)與銷售價(元)之間滿足函數(shù),其圖象與軸交于點,點在該圖象上,點的坐標(biāo)見圖所示.

1)求出這個函數(shù)的解析式;

2)銷售價為多少元時,該商品每天的銷售利潤最大?最大利潤為多少元?

3)該種商品每天的銷售利潤不低于16元時,直接寫出的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點,與y軸交于點C,過點B作BMx軸,垂足為M,BM=OM,OB=2,點A的縱坐標(biāo)為4.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)連接MC,求四邊形MBOC的面積.

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【題目】下面是小明設(shè)計的在已知三角形的一邊上取一點,使得這點到這個三角形的另外兩邊的距離相等的尺規(guī)作圖過程:

已知:△ABC

求作:點D,使得點DBC邊上,且到AB,AC邊的距離相等.

作法:如圖,

作∠BAC的平分線,交BC于點D.則點D即為所求.

根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,

1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形 (保留作圖痕跡);

2)完成下面的證明.

證明:作DEAB于點E,作DFAC于點F

AD平分∠BAC,

= ( ) (填推理的依據(jù))

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