農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準(zhǔn)備用30米長(zhǎng)的木欄圍一個(gè)矩形的養(yǎng)圈，為了節(jié)約材料，同時(shí)要使矩形面積最大，他想利用自己家房屋一面長(zhǎng)12米的墻．但張大伯不知矩形的長(zhǎng)、寬各是多少時(shí)，面積最大．請(qǐng)你為張大伯設(shè)計(jì)一種方案,使矩形羊圈的面積最大？

 

 

 

【答案】

解：設(shè)矩形的寬為x米，面積為y米2,則長(zhǎng)為(30-3x)米，

根據(jù)題意得：

   y=x(30-3x)=-3x2+30x  (6≤x<10)

   因?yàn)?當(dāng)x=5(不屬于6≤x<10)所以不當(dāng)x＝6時(shí)，y最大＝72米2 [

答：當(dāng)矩形的寬為６米，長(zhǎng)為12米時(shí),矩形羊圈的面積最大為72米2.

 【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)．他準(zhǔn)備用40m長(zhǎng)的木欄圍一個(gè)矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時(shí)要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長(zhǎng)25m的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的羊圈．
（1）請(qǐng)你求出張大伯矩形羊圈的面積；
（2）請(qǐng)你判斷他的設(shè)計(jì)方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又該如精英家教網(wǎng)何設(shè)計(jì)并說(shuō)明理由．

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19、農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準(zhǔn)備用40米長(zhǎng)的木欄圍一個(gè)中間隔兩道木欄的矩形雞圈，為了節(jié)約材料，同時(shí)要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長(zhǎng)25米的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的雞圈．請(qǐng)問(wèn)何時(shí)矩形雞圈的面積最大？并計(jì)算最大面積．

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農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)．他準(zhǔn)備用40m長(zhǎng)的木欄（虛線部分）圍一個(gè)矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時(shí)要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長(zhǎng)25m的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形ABCD的羊圈．
（1）請(qǐng)你求出張大伯矩形羊圈的面積；
（2）你認(rèn)為該方案是否合理？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準(zhǔn)備用30米長(zhǎng)的木欄圍一個(gè)矩形的養(yǎng)圈，為了節(jié)約材料，同時(shí)要使矩形面積最大，他想利用自己家房屋一面長(zhǎng)12米的墻．但張大伯不知矩形的長(zhǎng)、寬各是多少時(shí)，面積最大．請(qǐng)你為張大伯設(shè)計(jì)一種方案，使矩形羊圈的面積最大？

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安慶迎江區(qū)農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準(zhǔn)備用40米長(zhǎng)的木欄圍一個(gè)矩形的養(yǎng)圈，為了節(jié)約材料，同時(shí)要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長(zhǎng)24米的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的養(yǎng)圈．
（1）請(qǐng)你求出張大伯設(shè)計(jì)的矩形養(yǎng)圈的面積．
（2）請(qǐng)你判斷他的設(shè)計(jì)方案是否使矩形養(yǎng)圈的面積最大？如果不是最大，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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