【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3，在△ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG；然后取GF的中點(diǎn)P，連接PD、PE，在△PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q，在△QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形…依次進(jìn)行下去，則第2014個(gè)內(nèi)接正方形的邊長為____．

【答案】

【解析】

首先根據(jù)勾股定理得出BC的長，進(jìn)而利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出DE的長，再利用銳角三角函數(shù)的關(guān)系得出，即可得出正方形邊長之間的變化規(guī)律，得出答案即可．

∵在Rt△ABC中，AB=AC=3，

∴∠B=∠C=45°，BC=＝6，

∵在△ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG；

∴EF=EC=DG=BD，

∴DE=BC

∴DE=2，

∵取GF的中點(diǎn)P，連接PD、PE，在△PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q，在△QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形…依次進(jìn)行下去，

∴，

∴EI=KI=HI，

∵DH=EI，

∴HI=DE=()21×2，

則第n個(gè)內(nèi)接正方形的邊長為：2×()n1，

∴則第2014個(gè)內(nèi)接正方形的邊長為2×()20141=2×=．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．

請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，（每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)B2，C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD上，CF=AE，連接BF，AF．

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在斜坡上按水平距離間隔50米架設(shè)電纜，塔柱上固定電纜的位置，離塔柱底部的距離均為20米.若以點(diǎn)為原點(diǎn)，以水平地面所在的直線為軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，已知斜坡所在直線的解析式為，兩端掛起的電纜下垂近似成二次項(xiàng)系數(shù)為拋物線的形狀.

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（2）求電纜近似成的拋物線的解析式；

（3）小明說：在拋物線頂點(diǎn)處，下垂的電纜在豎直方向上與斜坡的距離最近。你是否認(rèn)同？請計(jì)算說明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有實(shí)數(shù)根x1,x2，且x1≠x2，有下列結(jié)論：

①x1=2，x2=3； ②；

③二次函數(shù)y=（x－x1）（x－x2）＋m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）．

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在創(chuàng)客教育理念的指引下，國內(nèi)很多學(xué)校都紛紛建立創(chuàng)客實(shí)踐室及創(chuàng)客空間，致力于從小培養(yǎng)孩子的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，鄭州市某校開設(shè)了“3D”打印、數(shù)學(xué)編程、智能機(jī)器人、陶藝制作”四門創(chuàng)客課程，為了解學(xué)生對(duì)這四門創(chuàng)客課程的喜愛情況，數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如表所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成圖1、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

圖1

創(chuàng)客課程

頻數(shù)

頻率

A

36

0.45

B

0.25

C

16

b

D

8

合計(jì)

a

1

最受歡理的創(chuàng)客課程詞查問卷

你好!這是一份關(guān)于你喜歡的創(chuàng)客深程問卷調(diào)查表，請你在表格中選擇一個(gè)（只能選擇一個(gè)）你最喜歡的課程選項(xiàng)在其后空格內(nèi)打“√“，非常感謝你的合作．

選項(xiàng)

創(chuàng)客課程

A

“3D”打印

B

數(shù)學(xué)編程

C

智能機(jī)器人

D

陶藝制作

請根據(jù)圖表中提供的值息回答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝　 　．b＝　 　；

（2）“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)編程”創(chuàng)客課程的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知、，B為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊構(gòu)造，使點(diǎn)C在x軸上，為BC的中點(diǎn)，則PM的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小麗想利用摸球游戲來決定誰去參加學(xué)校舉辦的歌詠比賽，游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其他均相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再從袋中剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和奇數(shù)，則小明去參賽；否則小麗去參賽．

(1)用樹狀圖或列表法求出小明參賽的概率；

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案