【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知、，B為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊構(gòu)造，使點(diǎn)C在x軸上，為BC的中點(diǎn)，則PM的最小值為______．

【答案】

【解析】

如圖，作AH⊥y軸于H，CE⊥AH于E．則四邊形CEHO是矩形，OH=CE=4，由△AHB∽△CEA，得，推出，推出AE=2BH，設(shè)BH=x則AE=2x，推出B（0，4﹣x），C（2+2x，0），由BM=CM，推出M（1+x，），可得PM，由此即可解決問(wèn)題．

如圖，作AH⊥y軸于H，CE⊥AH于E．則四邊形CEHO是矩形，OH=CE=4．

∵∠BAC=∠AHB=∠AEC=90°，∴∠ABH+∠HAB=90°，∠HAB+∠EAC=90°，∴∠ABH=∠EAC，∴△AHB∽△CEA，∴，∴，∴AE=2BH，設(shè)BH=x則AE=2x，∴OC=HE=2+2x，OB=4﹣x，∴B（0，4﹣x），C（2+2x，0）．

∵BM=CM，∴M（1+x，）．

∵P（1，0），∴PM，∴x時(shí)，PM有最小值，最小值為．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿著A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)△PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3，在△ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG；然后取GF的中點(diǎn)P，連接PD、PE，在△PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q，在△QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形…依次進(jìn)行下去，則第2014個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，點(diǎn)P為射線BD，CE的交點(diǎn)．

(1) ①如圖1，∠ADE＝∠ABC＝45°，求證：∠ABD＝∠ACE．

②如圖2，∠ADE＝∠ABC＝30°，①中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)在(1) ①的條件下，AB＝6，AD＝4，若把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC＝90°時(shí)，畫圖并求PB的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax-2x+c(a≠0)與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)，已知點(diǎn)(-2,0)，C(0,-8)，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)如圖，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，第四象限的拋物線上有一點(diǎn)P，將△EB直線EP折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在拋物線的對(duì)稱軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)500名員工參加安全生產(chǎn)知識(shí)測(cè)試，成績(jī)記為A，B，C，D，E共5個(gè)等級(jí)，為了解本次測(cè)試的成績(jī)（等級(jí)）情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分員工的成績(jī)（等級(jí)），統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求這次抽樣調(diào)查的樣本容量，并補(bǔ)全圖①；

（2）如果測(cè)試成績(jī)（等級(jí)）為A，B，C級(jí)的定為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)參加本次安全生產(chǎn)知識(shí)測(cè)試成績(jī)（等級(jí)）達(dá)到優(yōu)秀的員工的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作直線EP與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，使∠PED=∠C．

（1）求證：PE是⊙O的切線；

（2）求證：ED平分∠BEP.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0）與正比例函數(shù)y=kx、 （k＞1）的圖象分別交于點(diǎn)A、B，若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)均為1的正方形網(wǎng)格紙上有和，頂點(diǎn)A、B，C，D、E、F均在格點(diǎn)上，如果是由繞著某點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)請(qǐng)按要求完成以下操作或運(yùn)算：

在圖上找到點(diǎn)O的位置不寫作法，但要標(biāo)出字母，并寫出點(diǎn)O的坐標(biāo)；

求點(diǎn)B繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案