請你寫出方程2x+3y=19的2個正整數(shù)解
x=8
y=1
；
x=5
y=3
x=8
y=1
；
x=5
y=3
．
分析：用y表示出x，令y=1，2，…，檢驗(yàn)x是否為正整數(shù)，即可得到方程的正整數(shù)解．
解答：解：方程變形得：x=
1
2
（19-3y），
令y=1，得到x=8；
令y=3，得到x=5，
則方程2個的正整數(shù)解為：
x=8
y=1
；
x=5
y=3
．
故答案為：
x=8
y=1
；
x=5
y=3
點(diǎn)評：此題考查了解二元一次方程，用y表示出x是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后解答后面的問題．
我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．例：由2x+3y=12，得y=
12-2x
3
=4-
2
3
x，（x、y為正整數(shù)）∴
x＞0
12-2x＞0
則有0＜x＜6．又y=4-
2
3
x為正整數(shù)，則
2
3
x為正整數(shù)．
由2與3互質(zhì)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入y=4-
2
3
x=2．
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
x=3
y=2

問題：
（1）請你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解：
 
；
（2）若
6
x-2
為自然數(shù)，則滿足條件的x值有
 
個；
A、2      B、3       C、4        D、5
（3）七年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費(fèi)35元，問有幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省八里店一中七年級第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀下列材料，然后解答后面的問題．
我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．
例：由2x+3y=12，得，（x、y為正整數(shù)）
∴，解得0＜x＜6．
又為正整數(shù)，則為正整數(shù)．
由2與3互質(zhì)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入．
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
問題：
（1）請你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解：　　；
（2）若為自然數(shù)，則滿足條件的x值有　　個；

A．2B．3C．4D．5
（3）七年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費(fèi)35元，問有幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省七年級第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，然后解答后面的問題．

我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．

例：由2x+3y=12，得，（x、y為正整數(shù)）

∴，解得0＜x＜6．

又為正整數(shù)，則為正整數(shù)．

由2與3互質(zhì)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入．

∴2x+3y=12的正整數(shù)解為

問題：

（1）請你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解：　　；

（2）若為自然數(shù)，則滿足條件的x值有　　個；

A．2                B．3                C．4                D．5

（3）七年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費(fèi)35元，問有幾種購買方案？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•岳陽）閱讀下列材料，然后解答后面的問題．
我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．例：由2x+3y=12，得，（x、y為正整數(shù)）∴則有0＜x＜6．又為正整數(shù)，則為正整數(shù)．
由2與3互質(zhì)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入．
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
問題：
（1）請你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解：______；
（2）若為自然數(shù)，則滿足條件的x值有______個；
A、2      B、3       C、4        D、5
（3）七年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費(fèi)35元，問有幾種購買方案？

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