Question

【題目】如圖，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B，則DE∥BC，下面是王華同學的推導過程﹐請你幫他在括號內填上推導依據或內容．

證明：

∵∠1＋∠2﹦180（已知），

∠1﹦∠4 （_________________），

∴∠2﹢_____﹦180°.

∴EH∥AB（___________________________________）．

∴∠B﹦∠EHC（________________________________）．

∵∠3﹦∠B（已知）

∴ ∠3﹦∠EHC（____________________）．

∴ DE∥BC（__________________________________）．

Answer 1

【答案】對頂角相等；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行

【解析】試題分析：根據對頂角相等，得出∠1=∠4，根據等量代換可知∠2+∠4=180°，根據同旁內角互補，兩直線平行，得出EH∥AB，再由兩直線平行，同位角相等，得出∠B=∠EHC，已知∠3=∠B，由等量代換可知∠3=∠EHC，再根據內錯角相等，兩直線平行，即可得出DE∥BC．

試題解析：∠1﹦∠4 （ 對頂角相等 ），

∴∠2﹢∠4﹦180°.

∴EH∥AB （ 同旁內角互補，兩直線平行）

∴∠B﹦∠EHC（兩直線平行，同位角相等 ）．

∴ ∠3﹦∠EHC（ 等量代換 ）．

∴ DE∥BC（內錯角相等，兩直線平行）．