已知一個正n邊形的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分別為20cm和10
3
cm，求這個多邊形的面積．
考點：正多邊形和圓
專題：
分析：正n邊形的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑以及正n邊形邊長的一半正好組成直角三角形，從而可得出正n邊形的邊長和中心角，再求面積即可．
解答：解：設正n邊形的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑以及正n邊形邊長的一半分別為R，r，a，
則R=20cm，r=10
3
cm，
∴a2+r2=R2，
解得a=10cm，
∴正n邊形邊長為20cm，
∴中心角為60°，
∴n=6，
∴S=6×
1
2
×2a×r=6ar=6×10×10
3
=600
3
cm2．
點評：本題考查了正多邊形和圓，以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小王在一次做加減消元法的練習結(jié)束之后，將
2x+3y-5=0
x-2y+8=0
中第二個方程的兩邊任意乘上一個數(shù)，與第一個方程的兩邊分別相加，發(fā)現(xiàn)有一組x、y的值總是所得方程的解，連試了幾次都是這樣．因此他得到了一個猜想：設k是任意一個數(shù)，則方程2x+3y-5+k（x-2y+8）=0總有一個解是不變的．請找出這個固定的解，并驗證、說明這個猜想的正確性．

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如圖，在△ABC中，點D是AB上一點，E是△ABC內(nèi)一點，DE∥BC，過點D作AC的平行線交CE的延長線于點F，CF與AB交于P，求證：BF∥AE．

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一個三棱柱它的底面邊長都是相等的，側(cè)棱長是12厘米，側(cè)面積是180平方厘米，那么它的底面邊長是多少？

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圓內(nèi)接正方形的一邊所對的圓周角等于
 
．

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某商場購進一批單價為40元的服裝，要求每件獲利不低于購進單價的25%，如果按每件60元出售，那么每周可銷售400件，經(jīng)過一段時間的銷售發(fā)現(xiàn)：這種服裝的銷售單價每提高5元，其每周銷售量相應減少50件．
（1）直接寫出每周銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達式；
（2）求每周銷售利潤w（元）與銷售單價x之間的函數(shù)表達式，并確定當銷售單價在什么范圍內(nèi)，每周銷售利潤隨銷售單價的增大而增大？
（3）由于資金周轉(zhuǎn)問題，商場每周購進該種服裝的貨款不能超過10000元，請你求出在這種情況下商場銷售該服裝每周所能獲得的最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，ABCD為直角梯形，AB⊥BC，CD=AD+BC，
求證：以CD為直徑的圓與AB相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，EF交AB、CD于點E、F、EG平分∠BEF，交CD于點G．若∠1=40°，則∠EGF=（　　）
A、20°B、40°
C、70°D、110°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面的計算正確的是（　�。�
A、3x2•4x2=12x2
B、（xy5）3=xy15
C、x4÷x=x3
D、（x5）2=x2

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