【題目】如圖,為了解學生的課余生活情況,某中學在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查. 問卷中請學生選擇最喜歡的課余生活種類(每人只選一類),選項有音樂類、美術類、體育類及其他共四類,調查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(如圖所示).
(1)參與此次問卷調查學生共多少人?
(2)請根據(jù)所給的扇形圖和條形圖,填寫出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù),并把條形圖補充完整;
(3)在問卷調查中,小張和小王分別選擇了音樂類和美術類,老師要從選擇音樂類和美術類的學生中分別抽取一名學生參加活動,設選擇音樂類的四個學生為張、A1、A2、A3,選擇美術類3個學生為王、B1、B2,用列表或畫樹狀圖的方法求小張和小王恰好都被選中的概率;
【答案】(1)25;(2)48,8,見解析;(3)樹狀圖見解析,
【解析】
(1)根據(jù)喜歡音樂的人數(shù)和所占的百分比,求出總人數(shù);
(2)根據(jù)喜歡體育的人數(shù)可求出所占百分比,即可補全扇形統(tǒng)計圖缺失的數(shù)據(jù);利用總人數(shù)乘以其他所占百分比可求出其他人數(shù),進一步補全條形統(tǒng)計圖;
(3)畫出樹狀圖,得出所有情況和被選中情況,再根據(jù)概率公式進行計算即可.
(1)4÷16%=25人.
(2)10÷25=40%;
25×32%=8(人)
補全統(tǒng)計圖如圖:
(3)列表如下:
張 | A1 | A2 | A3 | |
王 | 王 張 | 王 A1 | 王 A2 | 王 A3 |
B1 | B1 張 | B1 A1 | B1 A2 | B1 A3 |
B2 | B2 張 | B2 A1 | B2 A2 | B2 A3 |
由表格可知共有12中選取方法,小張和小王都被選中的情況僅有1種,所以小張和小王恰好都被選中的概率是.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2,∠ABC=45°,點E為射線AD上一動點,連接BE,將BE繞點B逆時針旋轉60°得到BF,連接AF,則AF的最小值是_____.
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【題目】如圖,已知拋物線與一直線相交于,兩點.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)求直線的函數(shù)表達式;
(3)若是拋物線上位于直線上方的一個動點,求面積的最大值及此時點的坐標.
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【題目】如圖,在的網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為.網(wǎng)格線的交點稱為格點,以格點為頂點的三角形稱為格點三角形.已知直線及格點,,連接.
(1)請根據(jù)以下要求依次畫圖:
①在直線的左邊畫出一個格點(點不在直線上),且滿足格點是直角三角形;
②畫出關于直線的軸對稱.
(2)滿足(1)的面積的最大值為多少?
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【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°,其中點A、C、E在同一直線上.
(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大樓AB的高度(結果保留根號)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,四邊形ABCD是邊長為5的菱形,頂點A.C.D均在坐標軸上,sinB=.
(1)求過A,C,D三點的拋物線的解析式;
(2)記直線AB的解析式為y1=mx+n,(1)中拋物線的解析式為y2=ax2+bx+c,求當y1>y2時,自變量x的取值范圍;
(3)設直線AB與(1)中拋物線的另一個交點為E,P點為拋物線上A,E兩點之間的一個動點,且直線PE交x軸于點F,問:當P點在何處時,△PAE的面積最大?并求出面積的最大值.
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【題目】定義:兩直角邊比為1:2的直角三角形叫做和合三角形.
(1)如圖1,△ABC中,∠C= ,AC=3,BC=4,AD平分∠CAB交BC于點D,說明△ACD是和合三角形;
(2)如圖2,和合△ABC中,∠C= ,AC= ,點D是邊AB中點,點E是邊AC上一動點,在直線DE下方構造矩形DEFG,使直線FG始終經(jīng)過BC中點M,已知△ABC面積為4,求矩形DEFG的面積;
(3)如圖3,扇形OAB中,∠AOB= ,OA=2.以點O為原點,OA,OB所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系,點P是 一動點,點Q是直線y=3上一動點,當△OPQ是和合三角形時,求點P坐標.
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【題目】為了測量被池塘隔開的A,B兩點之間的距離,根據(jù)實際情況,作出如圖圖形,其中AB⊥BE,EF⊥BE,AF交BE于D,C在BD上.有四位同學分別測量出以下四組數(shù)據(jù):①BC,∠ACB; ②CD,∠ACB,∠ADB;③EF,DE,BD;④DE,DC,BC.能根據(jù)所測數(shù)據(jù),求出A,B間距離的有【 】
A.1組 B.2組 C.3組 D.4組
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【題目】為了解某校九年級學生的體質健康狀況,隨機抽取了該校九年級學生的10%進行測試,將這些學生的測試成績(x)分為四個等級:優(yōu)秀;良好;及格;不及格,并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)在抽取的學生中不及格人數(shù)所占的百分比是______;
(2)計算所抽取學生測試成績的平均分;
(3)若不及格學生的人數(shù)為2人,請估算出該校九年級學生中優(yōu)秀等級的人數(shù).
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