【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=C=90°,AB=AD=9,AEBCE,AE=8,則CD的長為_____

【答案】8﹣

【解析】

DFAEF,則四邊形DCEF為矩形,即DC=EF,要求CD的長度,求出AF即可.再根據(jù)ABE≌△ADF,要求AF求出BE即可.

如圖,

DFAEF,則DCEF為矩形,DC=EF

又∵∠1+∠2=90°,

∠2+∠3=90°,

∴∠1=∠3,

又∵AB=AD,

∴△ABE≌△ADF

AF=BE

在Rt△ABE中,

BE=,

DC=EF=AE-AF=8-.

故答案為:8.

點(diǎn)睛本題考查了在直角三角形中勾股定理的合理運(yùn)用和全等三角形的構(gòu)建及證明.解本題關(guān)鍵是求證全等三角形,和已知2邊求直角三角形的第3邊.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=ACAD⊥BCD點(diǎn),E、F分別為DBDC的中點(diǎn),則圖中共有全等三角形 對.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=8,A=60°,ADC=150°,四邊形ABCD的周長為32.

(1)求∠BDC的度數(shù);

(2)四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖,在△ABC中,分別作其內(nèi)角∠ACB與外角∠DAC的角平分線,且兩條角平分線所在的直線交于點(diǎn)E

(1)填空:①如圖1,若∠B=60°,則∠E=   

②如圖2,若∠B=90°,則∠E=   

(2)如圖3,若∠B=α,求∠E的度數(shù);

(3)如圖4,仿照(2)中的方法,在(2)的條件下分別作∠EAB與∠ECB的角平分線,且兩條角平分線交于點(diǎn)G,求∠G的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1)ABC中,H是高ADBE的交點(diǎn),且AD=BD.

(1)請你猜想BHAC的關(guān)系,并說明理由;

(2)若將圖(1)中的∠A改成鈍角,請你在圖(2)中畫出該題的圖形,此時(1)中的結(jié)論還成立嗎?(不必證明).

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【題目】如圖,將邊長為a與b、對角線長為c的長方形紙片ABCD,繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到長方形FGCE,連接AF.通過用不同方法計(jì)算梯形ABEF的面積可驗(yàn)證勾股定理,請你寫出驗(yàn)證的過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BC是⊙O的直徑,∠ABC=30°,過點(diǎn)B作⊙O的切線BD,與CA的延長線交于點(diǎn)D,與半徑AO的延長線交于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作⊙O的切線AF,與直徑BC的延長線交于點(diǎn)F.

(1)求證:△ACF∽△DAE;
(2)若SAOC= ,求DE的長;
(3)連接EF,求證:EF是⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了比較市場上甲、乙兩種電子鐘每日走時誤差的情況,從這兩種電子鐘中,各隨機(jī)抽取10臺進(jìn)行測試,兩種電子鐘走時誤差的數(shù)據(jù)如下表(單位:秒):

編號

類型

甲種電子鐘

1

-3

-4

4

2

-2

2

-1

-1

2

乙種電子鐘

4

-3

-1

2

-2

1

-2

2

-2

1

(1) 計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的平均數(shù);

(2) 計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的方差;

(3) 根據(jù)經(jīng)驗(yàn),走時穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu).若兩種類型的電子鐘價格相同,請問:你買哪種電子鐘?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊BC,AB上的點(diǎn),且CE=BF.連接DE,過點(diǎn)E作EG⊥DE,使EG=DE,連接FG,F(xiàn)C.

(1)請判斷:FG與CE的數(shù)量關(guān)系是 , 位置關(guān)系是;
(2)如圖2,若點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊CB,BA延長線上的點(diǎn),其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請作出判斷并給予證明;
(3)如圖3,若點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊BC,AB延長線上的點(diǎn),其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請直接寫出你的判斷.

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