Question

如圖，⊙O的半徑為OA=5，以A為圓心，OA為半徑的弧交⊙O于B，C兩點(diǎn)，則弦BC等于（ ）

A．
B．
C．8
D．

Answer 1

【答案】分析：連接AB，OB，根據(jù)題意可知OA=AB=OB，BC⊥OA，繼而即可推出∠BOA=60°，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，即可推出BC的值．
解答：解：連接AB，OB，
∵⊙O的半徑為OA=5，以A為圓心，OA為半徑的弧交⊙O于B，C兩點(diǎn)，
∴OA=AB=OB，BC⊥OA，
∴∠BOA=60°，
∵BC⊥OA，
∴BC=5．
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查垂徑定理，勾股定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵在于推出OA=AB=OB，BC⊥OA，然后正確的特殊角的三角函數(shù)值，即可推出結(jié)論．