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【題目】如圖,ABO的直徑,直線DEO相切于點C,過A,B分別作ADDEBEDE,垂足為點DE,連接AC,BC,若AD,CE3,則的長為(  )

A.B.πC.πD.π

【答案】D

【解析】

連接OC,由AB是⊙O的直徑得到∠ACB90°,由此證得∠DAC=∠ECB,再證△ADC∽△CEB,列對應邊成比例由此求出∠ABC30°,根據直線DE與⊙O相切于點C求出∠ACD=∠ABC30°求出AB得到半徑,再利用弧長公式計算.

解:連接OC

ABO的直徑,

∴∠ACB90°,

∴∠ACD+BCE90°,

ADDE,BEDE,

∴∠DAC+ACD90°,

∴∠DAC=∠ECB,

∵∠ADC=∠CEB90°,

∴△ADC∽△CEB,

,即,

tanABC,

∴∠ABC30°,

AB2AC,∠AOC60°,

∵直線DEO相切于點C

∴∠ACD=∠ABC30°,

AC2AD2

AB4,

O的半徑為2,

的長為:π,

故選:D

練習冊系列答案
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【題目】若關于x的一元二次方程(m+1)x2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根,

(1)求m的取值范圍;

(2)若x=1是方程的一個根,求m的值和另一個根.

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(1)求甲行走的速度;

(2)在坐標系中,補畫關于函數圖象的其余部分;

(3)問甲、乙兩人何時相距360米?

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(1)求反比例函數的解析式;

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【題目】小濤根據學習函數的經驗,對函數的圖像與性質進行了探究,下面是小濤的探究過程,請補充完整:

1)下表是的幾組對應值

...

-2

-1

0

1

2

3

...

...

-8

-3

0

m

n

1

3

...

請直接寫出:= m= n=;

2)如圖,小濤在平面直角坐標系中,描出了上表中已經給出的部分對應值為坐標的點,再描出剩下的點,并畫出該函數的圖象;

3)請直接寫出函數的圖像性質:;(寫出一條即可)

4)請結合畫出的函數圖象,解決問題:若方程有三個不同的解,直接寫出的取值范圍.

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【題目】某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產品,該產品的成本價為6元件,該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30)的試營銷,售價為9/件,工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的折線ODE表示日銷售量y()與銷售時間x()之間的函數關系,已知線段DE表示的函數關系中,時間每增加1天,日銷售量減少4件,

(1)請直接寫出yx之間的函數關系式;

(2)日銷售利潤不低于960元的天數共有多少天?試銷售期間,日銷售最大利潤是多少元?

(3)工作人員在統計的過程中發(fā)現,有連續(xù)兩天的銷售利潤之和為1980元,請你算出是哪兩天.

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1)用尺規(guī)作圖作出∠ABE45°,與弧AC交于E點(保留作圖痕跡,不寫作法);

2)若∠A30°,求BE的長.

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【題目】如圖,一次函數的圖像與反比例函數(k>0)的圖像交于A,B兩點,過點Ax軸的垂線,垂足為M,△AOM面積為1.

(1)求反比例函數的解析式;

(2)在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和P點坐標.

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【題目】2019 316日,由中國科協主辦的第六屆全國青年科普創(chuàng)新實驗暨作品大賽啟動,重點圍繞“智能、環(huán)保、教育”三大主題,某中學派出甲、乙兩組隊伍參加本次大賽,有四個命題供他們選擇:

①智能:智能控制及人工智能命題(表示)

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