Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且平行于直線．

（1）求該一次函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)Q（x，y）是該一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且點(diǎn)Q在直線的下方，求x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題

（1）由題意可設(shè)該一次函數(shù)的解析式為：，將點(diǎn)M（4，7）代入所設(shè)解析式求出b的值即可得到一次函數(shù)的解析式；

（2）由（1）中所求函數(shù)解析式和組成方程組，解方程組即可求得兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)Q（x，y）在直線的下方即可得到x的取值范圍.

試題解析：

（1）由題意可設(shè)該一次函數(shù)的解析式為：，

∵直線過(guò)點(diǎn)M（4，7），

∴8+b=7，解得b=-1，

∴一次函數(shù)的解析式為：y=2x-1；

（2）由 解得： ，

∵點(diǎn)Q（x，y）在直線y=2x-1上，且在直線y=3x+2的下方，

∴x>-3.