Question

15．已知半徑為1的⊙O交x軸正半軸于A點(diǎn)，B點(diǎn)在⊙O上，∠AOB=120°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)角的和差，可得∠BOC的度數(shù)，根據(jù)銳角三角函數(shù)，可得B點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：如圖：

作BC⊥x軸于C點(diǎn)，
由∠AOB=120°，得
∠BOC=60°．
OC=BO•cos∠BOC=$\frac{1}{2}$，OCB=OB•sin∠BOC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
B（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），由對(duì)稱性，得B₁（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
故答案為：（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用銳角三角函數(shù)只是解題關(guān)鍵，注意符合條件的有兩個(gè)，以防遺漏．