Question

如圖，AE∥FD，AE=DF，BE=CF，求證：∠B=∠C．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEB=∠DFC，根據(jù)SAS推出△AEB≌△DFC即可．

解答：證明：∵AE∥FD，
∴∠AEB=∠DFC，
在△AEB和△DFC中，

AE=DF ∠AEB=∠DFC BE=CF

，
∴△AEB≌△DFC（SAS），
∴∠B=∠C．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是：全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等．