Question

如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A，C到直線l的距離分別為1和2，則正方形的邊長(zhǎng)是

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

Answer 1

B
分析：要求正方形的邊長(zhǎng)求AE，EB即可，其中AE已知，要求BE求證△ABE≌△BCF即可，即BE=CF，根據(jù)AE，CF可以求得AB的值．
解答：∵∠CBF+∠FCB=90°，
∠CBF+∠ABE=90°，
∴∠ABE=∠FCB，同理∠BAE=∠FBC，
∵AB=BC，
∴△ABE≌△BCF（ASA）
∴BE=CF，
在直角△ABE中，AE=1，BE=2，
∴AB=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形各邊相等的性質(zhì)，考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，本題中求證△ABE≌△BCF是解題的關(guān)鍵．