Question

如圖是一個等腰梯形，若在該梯形中添加一條線段，可把這個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，則這個三角形一定是（ ）

A．等邊三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：過點D作DE∥AB，可得出四邊形ABED是平行四邊形，△DCE是等腰三角形，故可得出結(jié)論．
解答：解：過點D作DE∥AB，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AB=DE=CD，
∴△DCE是等腰三角形．
故選B．
點評：本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)及等腰三角形的判定定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行四邊形及等腰三角形是解答此題的關(guān)鍵．