【題目】方程①,②,③,④(為實(shí)數(shù)),⑤,⑥其中一定是一元二次方程的個(gè)數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
本題根據(jù)一元二次方程的定義解答.一元二次方程必須滿足四個(gè)條件:(1)含有一個(gè)未知數(shù);(2)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;(3)二次項(xiàng)系數(shù)不為0;(4)是整式方程.由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證,滿足這四個(gè)條件者為正確答案.
方程①是一元一次方程,不是一元二次方程,故①不是一元二次方程;
方程②具備一元二次方程的條件,故②是一元二次方程;
方程③不是整式方程,故③不是一元二次方程;
方程④(為實(shí)數(shù))沒(méi)有說(shuō)明a≠0,故④不是一元二次方程;
方程⑤整理為,故⑤是一元二次方程;
方程⑥整理為29x+14=0,故⑥不是一元二次方程.
所以方程②和⑤是一元二次方程,共2個(gè).
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使DE=AD,連接CE,F是BC邊的中點(diǎn),連接FD.
(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)若AB=3,AD=4,∠A=60°,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知中,厘米,厘米,點(diǎn)為的中點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,與是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等, 與是否可能全等?若能,求出全等時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在y軸上,BC⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)D恰好在BC上,點(diǎn)E與點(diǎn)O關(guān)于直線BC對(duì)稱,∠OBC=35°,則∠OED的度數(shù)為( 。
A.10°B.20°C.30°D.35°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)完第十二章后,張老師讓同學(xué)們獨(dú)立完成課本56頁(yè)第9題:“如圖1,,,,,垂足分別為,,,,求的長(zhǎng).”
(1)請(qǐng)你也獨(dú)立完成這道題:
(2)待同學(xué)們完成這道題后,張老師又出示了一道題:
在課本原題其它條件不變的前提下,將所在直線旋轉(zhuǎn)到的外部(如圖2),請(qǐng)你猜想,,三者之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論:_______.(不需證明)
(3)如圖3,將(1)中的條件改為:在中,,,,三點(diǎn)在同一條直線上,并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=,其中為任意鈍角,那么(2)中你的猜想是否還成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O,過(guò)點(diǎn)A作直線EF.
(1)如圖①,AB是直徑,要使EF是⊙O的切線,還須添加一個(gè)條件是(只需寫出三種情況).
(ī) (īī) (īīī)
(2)如圖(2),若AB為非直徑的弦,∠CAE=∠B,則EF是⊙O的切線嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E.F分別在邊AD、CD上,∠EBF=45°,則△EDF
的周長(zhǎng)等于_______。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,△ACB與△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn).
(1)求證:△BCD≌△ACE;
(2)若AD=3,BD=4,求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】廊橋是我國(guó)古老的文化遺產(chǎn).如圖,是某座拋物線型的廊橋示意圖,已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為,為保護(hù)廊橋的安全,在該拋物線上距水面高為8米的點(diǎn)、處要安裝兩盞警示燈,則這兩盞燈的水平距離是____米.
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