Question

67、方程x²=|x|的根是

x₁=0，x₂=1，x₃=-1

．

Answer 1

分析：解此題的關鍵是換元思想的應用，換元后因式分解即可求得原方程的根．

解答：解：設|x|=y，據題意得，
y²=y，
∴y²-y=0
?y（y-1）=0
解得y=0或y=1，又∵|x|=y，
∴x₁=0，x₂=1，x₃=-1．

點評：此題考查了學生的綜合應用能力，解題的關鍵是換元思想的應用．