Question

【題目】如圖，拋物線y=（x﹣1）2﹣1與雙曲線y=交于點A（﹣1，m）．

（1）求k與m的值；

（2）寫出點A關于拋物線y=（x﹣1）2﹣1的對稱軸的對稱點坐標 ．

Answer 1

【答案】（1）k=﹣3，m=3．（2）（3，3）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的關系，可得m的值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得k的值；

（2）根據(jù)關于對稱軸對稱的兩點的縱坐標相等，橫坐標到對稱軸的距離相等，可得答案．

解：（1）當x=﹣1時，y=4﹣1=3，

即m=3．

A點的坐標為（﹣1，3），

將A點坐標代入雙曲線，得

k=xy=﹣1×3=﹣3．

（2）點A關于拋物線y=（x﹣1）2﹣1的對稱軸的對稱點的橫坐標為2﹣（﹣1）=3，縱坐標為3，

點A關于拋物線y=（x﹣1）2﹣1的對稱軸的對稱點的坐標（3，3）．

故答案為：（3，3）．