【題目】一條拋物線的開(kāi)口大小與方向、對(duì)稱(chēng)軸均與拋物線y=x2相同，并且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)．

（1）求拋物線的解析式，并指明其頂點(diǎn)；

（2）所求拋物線如何由拋物線y=x2平移得到？

【答案】（1）y=x2+，其頂點(diǎn)是(0，)；（2）拋物線y=x2向上平移個(gè)單位可得所求拋物線y=x2+．

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)的開(kāi)口方向和大小、對(duì)稱(chēng)軸相同設(shè)出其解析式為y=x2+k，利用待定系數(shù)法求出解析式，然后判斷出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律：上加下減，左加右減，判斷即可.

（1）根據(jù)題意，可設(shè)所求拋物線的解析式為y=x2+k，把點(diǎn)(1，1)代入上式，得×12+k=1，解得k=．所以拋物線的解析式為y=x2+，其頂點(diǎn)是(0，)．

（2）拋物線y=x2向上平移個(gè)單位可得所求拋物線y=x2+．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接OD．

（1）過(guò)點(diǎn)C作射線CF交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且使得∠ECF=∠AOD；（要求尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法）

（2）求證：CF是⊙O的切線；

（3）若OE：AE=1：2，且AF=6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，（圖1，圖2），四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)E在線段BC上，∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分線CP于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N, FN⊥BC.

（1）若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)（如圖1），AE與EF相等嗎？

（2）點(diǎn)E在BC間運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖2），設(shè)BE=x，△ECF的面積為y。

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值，并求出這個(gè)最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中∠BAC=120°，AB=AC，點(diǎn)M、N在邊BC上，且∠MAN=60°若BM=2，CN=3，則MN的長(zhǎng)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=2，∠A=60°，BC=，CD=3．

（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）

（1）如圖，在一次軍事演習(xí)中，紅方偵察員發(fā)現(xiàn)藍(lán)方指揮部在A區(qū)內(nèi)，到鐵路與到公路的距離相等，且離鐵路與公路交叉處B點(diǎn)600米，如果你是紅方的指揮員，請(qǐng)你在圖1所示的作戰(zhàn)圖上標(biāo)出藍(lán)方指揮部的位置。

（2）．已知四邊形ABCD，如果點(diǎn)A、D關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，

1）畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸MN；

2）畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三角形ABC中,AB=5, ,BC邊上的高AD=4,BC=__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是第一象限角平分線上的一點(diǎn)，OP=,直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合，把直角三角板繞點(diǎn)P轉(zhuǎn)動(dòng)，另兩條直角邊所在直線與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)

(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n，0)，試判斷m、n有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由

(3)連接AB，△ABO的面積是否存在最大值，若存在，求出最大值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在第1個(gè)△A1BC中，∠B＝20°，A1B＝CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2個(gè)△A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長(zhǎng)A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3個(gè)△A2A3E，按此做法繼續(xù)下去，第2019個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)是______________．

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