【題目】小亮與小明做投骰子(質(zhì)地均勻的正方體)的實(shí)驗(yàn)與游戲.
(1)在實(shí)驗(yàn)中他們共做了50次試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果如下:
朝上的點(diǎn)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出現(xiàn)的次數(shù) | 10 | 9 | 6 | 9 | 8 | 8 |
填空:此次實(shí)驗(yàn)中,“1點(diǎn)朝上”的頻率是 ;
② 小亮說(shuō):“根據(jù)試驗(yàn),出現(xiàn)1點(diǎn)朝上的概率最大.”他的說(shuō)法正確嗎?為什么?
(2)小明也做了大量的同一試驗(yàn),并統(tǒng)計(jì)了“1點(diǎn)朝上”的次數(shù),獲得的數(shù)據(jù)如下表:
試驗(yàn)總次數(shù) | 100 | 200 | 500 | 1000 | 2000 | 5000 | 10000 |
1點(diǎn)朝上的次數(shù) | 18 | 34 | 82 | 168 | 330 | 835 | 1660 |
1點(diǎn)朝上的頻率 | 0.180 | 0.170 | 0.164 | 0.168 | 0.165 | 0.167 | 0.166 |
“1點(diǎn)朝上”的概率的估計(jì)值是 .
【答案】(1)①0.2;②不正確;(2)0.166.
【解析】
(1)①利用頻數(shù)除以總數(shù)=頻率進(jìn)而得出答案;
②利用頻率與概率的區(qū)別進(jìn)而得出答案;
(2)利用頻率估計(jì)概率的方法得出概率的估計(jì)值.
(1)①此次實(shí)驗(yàn)中,“1點(diǎn)朝上”的頻率是:
故答案為:0.2;
②不正確,
因?yàn)樵谝淮螌?shí)驗(yàn)中頻率并不等于概率,只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)中試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),頻率才趨近于概率.
(2)根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)可得出:“1點(diǎn)朝上”的概率的估計(jì)值是0.166.
故答案為:0.166.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.《九章算術(shù)》中記載:“今有共買雞,人出八,盈三;人出七,不足四.問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何?”譯文:“今天有幾個(gè)人共同買雞,每人出8錢,則多了3錢,每人出7錢,則少4錢.問(wèn)人數(shù)和雞的價(jià)錢各是多少?”設(shè)人數(shù)有x人,雞的價(jià)錢是y錢,可列方程組為________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AE平分∠CAD,AE∥BC,O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠OBC=∠OCB.求證:∠ABO=∠ACO.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中有對(duì)角線AC與BD相等,已知AB=4,BC=3,則有AB2+BC2=AC2,矩形在直線MN上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置,再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)至圖②位置……依次類推,則:
(1)AC=__________.
(2)這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次后,頂點(diǎn)B在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程之和是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班從三名男生(含小強(qiáng))和五名女生中選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩(shī)文朗誦大賽”,規(guī)定女生選n名.
(1)當(dāng)n為何值時(shí),男生小強(qiáng)參加是確定事件?
(2)當(dāng)n為何值時(shí),男生小強(qiáng)參加是隨機(jī)事件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:已知OB⊥OX,OA⊥OC,∠COX=40°,若射線OA繞O點(diǎn)以每秒30°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),射線OC繞O點(diǎn)每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn), 兩條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn),當(dāng)一條射線與射線OX重合時(shí),停止運(yùn)動(dòng).
(1)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)前,∠AOB=______________
(2)當(dāng)OA與OC的夾角是10°時(shí),求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間.
(3)若射線OB也繞O點(diǎn)以每秒20°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),三條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn),當(dāng)一條射線與射線OX重合時(shí),停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)三條射線中其中一條射線是另外兩條射線夾角的角平分線時(shí),求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)需購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知,購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需3.5萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元.
(1)求每臺(tái)電腦和每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元;
(2)根據(jù)學(xué)校需要,實(shí)際購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái),總費(fèi)用30萬(wàn)元,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求學(xué)校購(gòu)買了電腦和電子白板各多少臺(tái).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.
(1)求證:OE=OF.
(2)試確定點(diǎn)O在邊AC上的位置,使四邊形AECF是矩形,并加以證明.
(3)在(2)的條件下,且△ABC滿足 ____________時(shí),矩形AECF是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,俄羅斯方塊游戲中,圖形經(jīng)過(guò)平移使其填補(bǔ)空位,則正確的平移方式是( )
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A.先向右平移5格,再向下平移3格
B.先向右平移4格,再向下平移5格
C.先向右平移4格,再向下平移4格
D.先向右平移3格,再向下平移5格
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