Question

如圖，在下列條件①∠BAD=∠CAD，BD=DC；②∠ADB=∠ADC，BD=DC；③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；④BD=DC，AB=AC中．能得到△ABD≌△ACD的條件是

②③④

．（填序號(hào)）

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）推出即可．

解答：解：②③④，
②的理由是：∵在△ABD和△ACD中

AD=AD ∠ADB=∠ADC BD=DC

∴△ABD≌△ACD（SAS）；
③的理由是：∵在△ABD和△ACD中

∠BAD=∠CAD ∠B=∠C AD=AD

∴△ABD≌△ACD（AAS）；
④的理由是：∵在△ABD和△ACD中

AB=AC AD=AD BD=DC

∴△ABD≌△ACD（SSS）；
故答案為：②③④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．