Question

【題目】閱讀理解：已知Q、K、R為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)K到點(diǎn)Q的距離是點(diǎn)K到點(diǎn)R的距離的2倍，我們就稱(chēng)點(diǎn)K是有序點(diǎn)對(duì)[Q，R]的好點(diǎn)．

根據(jù)下列題意解答問(wèn)題：

（1）如圖1，數(shù)軸上點(diǎn)Q表示的數(shù)為1，點(diǎn)P表示的數(shù)為0，點(diǎn)K表示的數(shù)為1，點(diǎn)R

表示的數(shù)為2．因?yàn)辄c(diǎn)K到點(diǎn)Q的距離是2，點(diǎn)K到點(diǎn)R的距離是1，所以點(diǎn)K是

有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)，但點(diǎn)K不是有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)．同理可以判斷：

點(diǎn)P__________有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)，點(diǎn)R______________有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)（填“是”或“不是”）；

（2）如圖2，數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為-1，點(diǎn)N表示的數(shù)為5，若點(diǎn)X是有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)，求點(diǎn)X所表示的數(shù)，并說(shuō)明理由？

（3）如圖3，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為20，點(diǎn)B表示的數(shù)為10．現(xiàn)有一只電子螞蟻C從

點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)t秒．當(dāng)點(diǎn)A、B、C中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)，求t的所有可能的值．

Answer 1

【答案】（1）不是；是；（2）3；（3）5秒或7.5或10秒或22.5秒或30秒或45秒；

【解析】

可以根據(jù)好點(diǎn)的定義判斷好點(diǎn)，這種新定義問(wèn)題通常的解法是照貓畫(huà)虎.

（1）PQ =PR，RP=2RK

所以答案為：不是；是

（2） 當(dāng)點(diǎn)X在點(diǎn)M、N之間，由MN=5-(-1)=6，XM=2XN,

所以XM=4，XN=2，即點(diǎn)X距離點(diǎn)M為4個(gè)單位，距離點(diǎn)N為2個(gè)單位，

即點(diǎn)X所表示的數(shù)為3，

當(dāng)點(diǎn)X在點(diǎn)N的右邊，由MN=5-(-1)=6，XM=2XN，所以XM=12，XN=6，

即點(diǎn)X距離點(diǎn)M為12個(gè)單位，距離點(diǎn)N為6個(gè)單位，

即點(diǎn)X所表示的數(shù)為11；

（3）AB=10-（-20）=30，

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A、B之間，

若點(diǎn)C為有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)，則CA=2CB，CB=10，t=5(秒)

②若點(diǎn)C為有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)，即CB=2CA，CB=20, t=10(秒)

③若點(diǎn)B為有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)或點(diǎn)A為有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)，

即BA=2BC或AB=2AC，CB=15, t=7.5(秒)

當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)C、B之間，

④點(diǎn)A為有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)，即AB=2AC，CB=45，t=22.5(秒)

②點(diǎn)C為有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)或點(diǎn)B為有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)，

即CB=2CA或BC=2BA，CB=60，t=30(秒)；

③點(diǎn)A為有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)，即AC=2AB，CB=90, t=45

∴當(dāng)經(jīng)過(guò)5秒或7.5或10秒或22.5秒或30秒或45秒時(shí)，A、B、C中

恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn).