已知點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PA⊥OA，PB⊥OB，A、B分別為垂足，OP⊥AB于點(diǎn)C，求證：OP是∠AOB的平分線．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可得四邊形AOBP是圓內(nèi)接四邊形，再根據(jù)垂徑定理可得
AP
=
PB
，根據(jù)圓周角定理可得∠AOP=∠BOP，進(jìn)而可得OP是∠AOB的平分線．
解答：證明：∵PA⊥OA，PB⊥OB，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB+∠APB=180°，
∴四邊形AOBP是圓內(nèi)接四邊形，
∴PO是直徑，
∵OP⊥AB，
∴
AP
=
PB
，
∴∠AOP=∠BOP，
∴OP是∠AOB的平分線．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對(duì)角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二元一次方程組
1
2
x+y=0
x+2y-3=0

（1）求這個(gè)二元一次方程組的解；
（2）用圖象法解這個(gè)二元一次方程組；
（3）從（1）（2）的解答中你有什么發(fā)現(xiàn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)算式中，正確的是（　�。�
A、（-5）+（+3）=-8
B、-3+|-3|=0
C、(-1)÷5×
1
5
=-1
D、-（-2）3=6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。�-3
2
 
-4.2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1是三個(gè)直立于水面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面，單位：厘米），將它們拼成如圖2的新幾何體，求該新幾何體的體積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+b與y=2x平行，和y軸交于點(diǎn)（0，3），則該函數(shù)關(guān)系式是（　�。�
A、y=2x-3
B、y=3x+2
C、y=2x+3
D、y=3x-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)為
2
，面積也為
2
，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且BC＞AC．若S1表示以BC為邊的正方形面積，S2表示長(zhǎng)為AB、寬為AC的矩形面積，則S1與S2的大小關(guān)系為（　�。�
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、S1＜S2
D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)，并用“＜”號(hào)連接起來．3，-2
1
2
，0，-1，-（-2），|3
1
2
|．

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同步練習(xí)冊(cè)答案