如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC于點D，交AB于點E．若AE=3，△ADC的周長為8，則△ABC的周長為
 
．
考點：線段垂直平分線的性質
專題：
分析：由邊AB的垂直平分線分別交BC于點D，交AB于點E，根據(jù)線段垂直平分線的性質，可得AD=BD，AB=2AE=2×3=6，又由△ADC的周長為8，即可求得AC+BC=8，繼而求得△ABC的周長．
解答：解：∵邊AB的垂直平分線分別交BC于點D，交AB于點E，
∴AD=BD，AB=2AE=2×3=6，
∵△ADC的周長為8，
∴AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=8，
∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=14．
故答案為：14．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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5
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