Question

請你將證明過程補充完整（括號中填寫理由）如圖，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD嗎？AD=CB么？
證明：連接AC
∵AB∥CD，AD∥BC（

 

）
∴∠1=∠2；∠3=∠4  （

 

 ）
在△ABC與△CDA中
∠1=∠

 

AC=

 

 （

 

）
∠

 

=∠4
∴△ABC≌△CDA（

 

）
∴AB=

 

；AD=

 

 （

 

 ）

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1=∠2；∠3=∠4，根據(jù)三角形全等的判定推出即可．

解答：解：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）
∴∠1=∠2；∠3=∠4  （兩直線平行內(nèi)錯角相等）
在△ABC與△CDA中

∠1=∠2 AC=CA(公共邊) ∠3=∠4

∴△ABC≌△CDA（ ASA ）
∴AB=CD；AD=CB    （ 全等三角形對應邊相等  ）
故答案為：已知，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，2，CA，公共邊，3，ASA，CD，CB，全等三角形對應邊相等．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形全等的判定和性質(zhì)，主要考查學生的推理能力，題目比較好，難度適中．