如圖，在菱形ABCD中，E是CD上的一點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，連接DF，過點(diǎn)E作EG∥BF交DF于點(diǎn)G．試探究EC與EG的大小關(guān)系．
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：求出△ADF和△EGF相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得
EG
AD
=
EF
AF
，再求出△ADE和△FCE相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得
CE
DE
=
EF
AE
，然后求出
CE
CD
=
EF
AF
，再根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AD=CD，即可得解．
解答：解：∵EG∥BF，
∴△ADF∽△EGF，
∴
EG
AD
=
EF
AF
，
∵菱形對(duì)邊AD∥BC，
∴△ADE∽△FCE，
∴
CE
DE
=
EF
AE
，
∴
CE
CD
=
EF
AF
，
∴
CE
CD
=
EG
AD
，
在菱形ABCD中，AD=CD，
∴CE=EG．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出相似三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（1，0），C（3，1）
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2；
（3）畫出將△ABC以原點(diǎn)O為位似中心在y軸左側(cè)放大兩倍所得的
△A3B3C3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，若∠COE=∠FOB=90°，∠AOC=30°，則∠EOF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是銳角且滿足
1-tanα
1+tanα
=2-
3
，則sinα的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：0.25+
1
12
-（-
2
3
）-
1
4
+（-
5
12
）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x
(x-2)2
=
a
x-2
+
b
(x-2)2
（a、b為常數(shù)），則a=
 
，b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)為O，兩條直線y=6與y=kx交于點(diǎn)A，直線y=6與y軸交于點(diǎn)B，若△AOB的面積為12，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線，若點(diǎn)E是AD上的任意一點(diǎn)，連接BE、CE，試探求∠EBD與∠ECD的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（a，2015）與點(diǎn)B（2014，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案