Question

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠CDB=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于E，則∠E為（　�。�

• A、25°
• B、30°
• C、35°
• D、45°

Answer 1

考點：切線的性質(zhì)

專題：

分析：連接OC，由切線的性質(zhì)可得∠OCE=90°，有OA=OC可得∠A=∠ACO=30°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠COE=60°，即可得出答案．

解答：解：連接OC，
∵EC切⊙O于C，
∴∠OCE=90°，
∵∠CDB=30°，
∴∠A=∠CDB=30°，
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°，
∴∠COE=30°+30°=60°，
∴∠E=180°-90°-60°=30°．
故選B．

點評：本題考查了切線性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)的應用，熟知圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解答此題的關(guān)鍵